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2.이차방정식 응용수학/중3 2022. 4. 3. 22:06
https://mytory.tistory.com/116 이차방정식 https://mytory.tistory.com/81 일차식 이차식 데이터 처리의 모든 근본 이 돼는 중요한 개념입니다. 특히 데이터의 움직임을 예측하기 위해서 가장 기본적으로 쓰입니다. ① 식의 구성요소와 종류 변수 mytory.tistory.com 이번 글은 이전 글에서 이어집니다. ①중근일 때 미지수 찾기 식이 완전제곱식을 만족하려면 일차항은 2AB 를 만족해야합니다. 2AB/2A = B 이므로 이차항과 일차항이 존재한다면 완전 제곱식을 만족하는 상수가 무엇인지 추측할 수 있습니다. 다만 이차방정식은 -2ab 일때도 완전제곱식이 성립되므로 일차항과 상수항이 둘다 미지수라면 값은 두개가 될 것입니다. ②이차방정식과 함수 알수없는 이차방..
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이차방정식수학/중3 2022. 4. 3. 22:06
https://mytory.tistory.com/81 일차식 이차식 데이터 처리의 모든 근본 이 돼는 중요한 개념입니다. 특히 데이터의 움직임을 예측하기 위해서 가장 기본적으로 쓰입니다. ① 식의 구성요소와 종류 변수 : 값이 변화할 수 있는 숫자 입니다. mytory.tistory.com 방정식이 무엇인지 이전 글에서 다룬 적이 있습니다. 또한 이차방정식의 근을 구하는 과정은 인수분해를 이용하므로 내용이 겹칩니다. 그래서 이번 글은 이차방정식의 개념과 계산방법 보단 미쳐 설명하지 못한 부가적인 내용들을 다룹니다. ①이차방정식의 정리 방정식은 등식의 한쪽을 0으로 정리한 상태를 기본으로 판단합니다. 즉, 이차항이 없더라도 등식의 정리가 끝난 상태가 아니라면 이차방정식일 가능성이 있습니다. 비슷하게 부등식..
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2.인수분해 응용수학/중3 2022. 4. 2. 21:33
https://mytory.tistory.com/114 인수분해 1.인수분해의 개념 ①인수분해의 정의 인수분해란 이차식 이상의 식을 여러개의 일차식이나 숫자로 분해하는 방법 입니다. 이렇게 분리된 일차식 과 숫자 단위를 이용해서 만들어지는 약수 조 mytory.tistory.com 이전 글에서 이어지는 내용입니다. ①제곱근 안의 완전 제곱식 제곱근은 특성상 미지수 (x+a)가 음수인가 양수인가에 따라서 근호를 제거하는 공식이 달라집니다. 그러므로 인수 값이 양수인가 음수인가에 대한 정보가 없다면 근호를 제거할 수 없습니다. 이때 만약 등식으로 = 0 이 제공된다면 x의 값은 -a 가 될 것입니다. ②식중의 식으로 인수분해 식을 하나의 A나 B라는 수로 취급해서 추가로 인수분해를 진행할 수도 있습니다. ③..
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인수분해수학/중3 2022. 4. 2. 21:32
1.인수분해의 개념 ①인수분해의 정의 인수분해란 이차식 이상의 식을 여러개의 일차식이나 숫자로 분해하는 방법 입니다. 이렇게 분리된 일차식 과 숫자 단위를 이용해서 만들어지는 약수 조합들을 인수 라고 합니다. 50 을 소인수분해하면 5 , 5 , 2 의 소인수들이 존재할 것입니다. 소인수들을 조합해서 만들수있는 약수들은 1,2,5,10,25,50 이 있습니다. 마찬가지로 인수도 여러 식과 숫자의 조합을 이뤄낼 수 있습니다. ②인수분해 계산하기 ⑴ 11x 는 8x + 3x로 바꿀 수 있을 것입니다. 일차항을 임의로 바꿔서 단위별로 식을 정리했을때 같은 식으로 묶인다면 식 (ax+b)를 A 로 치환해서 mA + nA 으로 볼 수도 있을 것입니다. 이때 이것은 (m+n)A 와 같으므로 결론적으로 식을 (m+n..
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중3과정에서 배우는 기타 항목(1)수학/중3 2022. 4. 1. 23:20
①미지수로 공식 표현하기 중3과정부터 기존에 배웠던 공식들을 미지수로 표현해서 쓰는 능력을 자주 사용합니다. 만약 처음보는 공식으로 보이더라도 기존에 개념적으로 공식없이 배웠던 부분들 중에 차근히 생각해봅시다. 위의 예시는 통분을 표현하고 있다고 할 수 있습니다. ②식단위의 계산 x + 1 이라는 식을 하나의 숫자 A로 생각해서 식을 정리합니다. 그래서 괄호로 묶여서 공통되는 식이 나오는지 잘 판단해야 합니다. ③숫자를 A로 치환하기 만약에 비슷해보이는 숫자가 보인다면 이 숫자들을 A로 바꿔서 먼저 식의 정리를 시도할 수 있습니다. 여기에서 비슷하게 보이는 다른 숫자를 ±숫자를 통해 변형하는 부분을 잘 찾아야 됩니다. ④0만들기의 함정 반드시 등식의 한쪽을 0으로 만들어서 풀이할 필요는 없습니다. 식들의..
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유리수 무리수 허수 실수(short)수학/중3 2022. 4. 1. 21:18
https://mytory.tistory.com/74 여러가지 숫자의 종류 1.음수 ①음수의 정의 만약에 원래 가지고 있는 양 보다 더 많은 숫자를 빼야하는 상황이 있다고 생각해봅시다. 그렇다면 아직 빼야할 2개의 빚이 남게 될 것입니다. 만약에 추후에 4라는 숫자가 mytory.tistory.com 이 글은 이전 글에서 이어집니다. 1.유리수와 무리수 무리수와 제곱근 제곱수가 아닌 모든 제곱근들은 무리수 입니다. 무리수를 소수로 나타내면 무한소수가 됩니다. 유리수와 무리수의 조합 유리수와 무리수의 합/차는 무리수가 됩니다. 유리수와 무리수의 곱/나눔은 무리수가 됩니다. 무리수간의 계산은 유리수가 될수도 무리수가 될수도 있습니다. → √2 + (1-√2) = 1 →√2 x √2 = 2 2.실수와 허수 개..
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2.제곱근 응용수학/중3 2022. 4. 1. 20:20
https://mytory.tistory.com/110?category=987792 제곱근 1.제곱근의 개념 ①제곱근의 기본개념 제곱근이란 제곱의 반대개념입니다. 2² 의 제곱근은 2 입니다. 이를 다르게 표현해서 4의 제곱근은 √4(루트 사) 입니다. (컴퓨터 입력의 한계로 글씨위에 - mytory.tistory.com 이전 글에서 이어집니다. +2022.10.30 일부 내용이 수정되었습니다. ①일직선 좌표 -1 에서 √2 만큼 왼쪽으로 이동한 값은 -1-√2 입니다. -1 에서 √2 만큼 오른쪽으로 이동한 값은 -1+√2 입니다. -1+√2 를 점 A 라고 했을때 , -1을 기준으로 점 A에 대응하는 수를 -1-√2 라고 합니다. ※무리식의 범위 추정 1² = 1 2² = 4 , 1 < 2 < 4 이..
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제곱근수학/중3 2022. 4. 1. 18:32
+2022.10.30 내용 수정 1.제곱근의 개념 ①제곱근의 기본개념 ※입력상의 한계로 루트 머리를 작성하지 못했습니다. 제곱근이란 제곱의 반대개념입니다. 2² 의 제곱근은 2 입니다. 이를 다르게 표현해서 4의 제곱근은 √4(루트 사) 입니다. 제곱근은 제곱과 달리 세 제곱근 , 네 제곱근의 개념이 없습니다. ※세 제곱근 이상도 존재 합니다. 다만 중등과정에서 이를 다루지 않습니다. 그래서 언제나 제곱근의 값은 지수의 ÷2 의 값을 지니게 됩니다. 지수가 짝수가 아니라면 √8 의 값은 √8 로 그대로 적어서 씁니다. ②제곱근 구하기 제곱근은 소인수 분해를 통해서 나온 값들중에 중복되는 값들을 지워서 구할 수 있습니다. 만약에 √2 같이 제곱으로 나누어 떨어지지 않는 숫자를 정리해야 한다면 다음과 같이 ..