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함수와 그래프 (long)수학/중2 2022. 3. 21. 22:35
1.함수 ①함수의 정의 1)함수의 의미 함수(function)란 식을 숫자 A 로 묶어서 표현하는 방법입니다. 3 + 1 이라는 계산은 (2 + 1) + 1 이라고도 쓸 수 있습니다. 마찬가지로 f(x) = 2x + 1 이라면 2x + 1 + y 는 f(x) + y 라고도 쓸 수 있습니다. f(x) 에서 x 는 함수가 가리키는 식의 안의 x 대신에 원하는 숫자를 대체해서 쓰라는 뜻이며 이를 통해서 f(x) = 2x + 1 일때 5라는 숫자를 f(5)로 대입해서 11로 바꾸거나 3이라는 숫자는 7으로 변형할 수 있을 것입니다. 즉 함수를 사용하는 것은 + , - , x , ÷ 말고 새로운 연산자를 만들어서 사용한다 라고도 생각할 수도 있습니다. 2)함수의 종류 상수함수 : x에 어떤값을 넣어도 항상 같은 ..
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연립방정식수학/중2 2022. 3. 16. 00:00
1.연립방정식의 정의 ①연립방정식 계산하기 연립방정식이란 방정식 자체를 하나의 숫자 A,B 로 보고 A - B 나 A + B를 해서 내부에 미지수의 해를 구하는 방법입니다. 연립방정식에 쓰이는 두 식은 중괄호 { 로 묶여서 표기됩니다. 예를 들자면 방정식 중에 하나를 골라서 다른 하나의 식에 맞도록 변형한 뒤에 변형한 식을 기준으로 삼았던 식으로 뺄셈을 진행해보면 y = 2/7 이라는 사실을 알 수 있습니다. 이렇게 구한 y 값은 두 방정식 중에 아무곳에나 대입해보면 x = 9/7 이라는 사실을 알 수 있습니다. ②연립방정식의 특징 1)연립방정식의 순서쌍 연립방정식으로 얻은 x , y 값은 순서쌍으로 묶어서 표현할 수 있습니다. 이때 , x 는 1번째 , y 는 2번째 가 되어야 합니다. 이에 대한 이유..
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부등식수학/중2 2022. 3. 15. 21:00
1.부등식의 정의 ①부등식의 종류 부등식 : 부등호를 통해서 미지수의 범위를 추정하는 식입니다. 미지수가 없을 땐 부등식이 아닙니다. 일차부등식 : 모든 항의 최대 차수가 1인 식 입니다. ②부등식의 특징 1) 부등식의 변형 부등식 또한 등식처럼 식의 변형이 가능합니다. 2) 두 부등식을 합산 두개 이상의 부등식을 합쳐서 합쳐진 식으로 압축할 수 있습니다. 3) 부등호의 반전 부등호는 양변의 식이 음수가되거나 분수식이 될때 위치가 반전됩니다. (3 > 2 이므로 -3 < -2) 4) 부등식의 해 부등식은 등식과 달리 해가 여러개가 존재할 수 있습니다. 그중에서도 최대치 혹은 최소치가 존재하지 않을 경우 부등식 자체를 해로 사용하기도 합니다. 2.부등호의 응용 ①분배법칙으로 부등식 정리하기 분배법칙을 적용..
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중2과정에서 배우는 기타 항목(short)수학/중2 2022. 3. 14. 22:53
①1대1 대응 커플댄스를 추기위해서 남녀가 1쌍씩 필요하다고 한 상황에서 남자가 5명 여자가 5명이 있을때 남녀의 숫자가 서로 1대 1로 이어질수 있으므로 이때 남자와 여자는 1대 1대응이 된다라고 합니다. ②중괄호 3 + (2 + (2 - 1)) 이런식으로 괄호안에 괄호가 들어가는 식은 3 + {2 + (2 - 1)} 이런식으로도 표현할 수 있습니다. 이때 겹치는 괄호 밖에 쓰이는 {} 이 기호를 중괄호 라고 합니다. ③할 할은 비율로 10%를 뜻합니다. 2할은 20% , 5할은 50% 입니다. ④평행이동 선의 기울기를 유지하면서 선의 위치를 옮겼을때 평행이동했다고 합니다.
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제곱의 정리(long)수학/중2 2022. 3. 14. 22:41
수학의 3번째 죽음의 고비 3번째를 죽음의 고비라고 하는 이유는 단순히 노가다성이 아니라 식을 정리하는 과정의 방향이 너무 많기 때문입니다. 이번 과정에서는 비슷한 유형의 식이 보이면 이를 응용해서 똑같이 풀수있게 하는것이 목적입니다. 작성한 유형들을 전부 안다고 모든 식을 전부 정리해서 풀수는 없음을 명심합시다. 결국 식을 어떻게 변형시킬수 있을 것인가에 대한 스스로의 판단/응용능력이 결국 필요할 것입니다. +2022-11-27 소량의 문구를 알기 쉽게 수정 + 문제를 수정 1.제곱간의 곱셈과 나눗셈 ①제곱의 곱셈 2제곱이란 자기 자신을 2번 곱하라는 뜻이란 것을 생각해 봅시다. 그렇다면 2를 몇번 추가로 곱할 때 마다 지수는 그만큼 증가할 것입니다. ②제곱의 나눗셈 3번 곱한 결과에 2번을 나누면 그..
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중2 수학 과정에 대한 고찰여러가지생각 2022. 3. 11. 20:01
중2과정은 관련 지식들을 전부 알고 있더라도 그걸 어떻게 어디에 응용하라는 건지는 스스로 찾으라는 문제가 많아집니다.. 그래서 관련된 지식들을 다 알고있었음에도 문제를 못풀어내는 경우가 늘어납니다. '이런 문제가 있어. 이 문제의 답이 뭘까?' 가아니라 '이러저러해서 이런 상황이야. 여기에서 내는 문제가 뭘까?' 라는 방식으로 변질되면서 사실은 똑같은 문제를 풀고있음에도 여러가지 틀린 방법들을 찾으며 해매이게 만듭니다. 주어진 상황들을 계산식으로 바꾸고 원하는 결과를 추출하는 것이 수학의 근본인건 사실입니다. 그리고 실제로 수학을 활용할 땐 방향같은건 스스로 찾아야 됀다라는 것도 당연합니다. 하지만, 자동차의 모든 기능들을 책으로만 배운뒤에 혼자 운전하라고 하면 어떻게 될까요? 숙련도는 남이 가르쳐줄수 ..
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도수와 연속형 그래프수학/중1 2022. 3. 8. 17:50
1.도수의 개념 ①도수란? 도수 : 주목해서 보고있는 사물의 갯수 (ex : 인구수, 생산량, 부품의갯수) 상대도수 : 보고있는 집단중의 분류된 개체의 비중(ex: A반에서 여학생의 비중) > 여학생의 수 / 반의 총 인원수 = 상대도수 전체도수 : 상대도수의 기준이 되는 모든 개체의 갯수(ex: A반의 인원수) 상대도수는 0.? ~ 1 의 값을 지니게 됩니다. 이것을 비율로 환산해서 생각해본다면 0.5 = 50% , 1 = 100% 가 됩니다. ②활용법 A반에는 총원 30명 이며 남학생이 15명이 있습니다. B반의 남학생수는 14명이며 상대도수는 0.4375 입니다. A반의 남학생의 상대도수는 15/30 이므로 0.5 입니다. A반의 상대도수가 더 크므로 B반에비해 A반은 남학생의 비중이 높습니다. n..