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여러가지 선의 표현과 컴퍼스수학/중1 2022. 3. 1. 14:43
1.특징에 따른 선의 분류 ①교선 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선 이라고 합니다. ②교점 선과 면이나 선과 선이 만나서 생기는 점을 교점 이라고 합니다. ③중점 선을 정확히 2등분하는 위치의 점을 중점 이라고 합니다. ④길이가 같은 선 표기 만약에 || 표기가 되어있는 둘 이상의 선이 있다면, 그 선들의 길이는 같습니다. ⑤꼬인 위치 평행하지도 만나지도 않는 두 선은 꼬인 위치에 있다고 합니다. 2.선의 문자 표기법 선분 AB 는 주로 도형에서 변이나 모서리로 사용됩니다. 이런 경우에 a 와 b 는 점이 아니라 선으로 쓰인다는 점에 주의해야 합니다. 3.작도와 평행선 컴퍼스란 두 지점 간의 거리를 유지하고 돌려서 원을 그릴때 사용되는 도구 입니다. 컴퍼스와 자만 이용해서 물체를 그리는 것을 작도하다 ..
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그래프와 비례수학/중1 2022. 2. 28. 23:44
그래프는 예측의 기본입니다. 만약 데이터를 다루는 직업에서 가장 기초적으로 많이 쓰입니다. 1.그래프 좌표 평면을 이용하여 두개의 물질의 관계를 눈으로 보여주는 그림을 그래프 라고 합니다. 여기에서 x 와 y 이에는 어떤 것이든 들어갈 수 있습니다. 예를 들자면 시간 당 매출 , 온도 당 외출인원 , 무게 당 들수있는 사람의 수 등이 있습니다. 이때, 시간, 온도, 무게 처럼 정확하게 나누어지지 않는 연속형 데이터가 주로 x 축이 됩니다. 그래프의 선이 오르는 모양이면 이것을 x(물가) 와 y(년) 는 정비례 한다고 합니다. 그래프의 선이 내려가는 모양이면 이것을 x(출산율) 와 y(년) 은 반비례 한다고 합니다. 2.그래프 응용 한 거북이가 목적지를 향해 가던중에 두고온 물건이 생각났다고 가정해봅시다...
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좌표평면 순서쌍수학/중1 2022. 2. 28. 22:11
1.좌표평면의 구성요소 x축 : 방향의 기준으로 사용하기 위해서 수평으로 그은 직선입니다. y축 : 방향의 기준으로 사용하기 위해서 수직으로 그은 직선입니다. 사분면 : x축과 y축의 경계로 생긴 구역들 입니다. x 축과 x 축의 거리별로 숫자로 표현한다면 양수와 음수로 표현됩니다. 어느 위치에 점 A 가 있다고 할 때, 이것을 A(1,1) 이라고 표기하여 점 A 의 정확한 위치를 파악할 수 있습니다. 이것을 좌표 라고합니다. 1.5 순서쌍 만약에 A가 x축 기준으로 2 , 4 , 6 중에 하나에 있고 y축 기준으로 3 , 5 , 7 중에 하나에 있다고 해봅시다. 그러면 (2,4,6) 과 (2,5,7) 로 나타날 수 있는 모든 좌표들은 (2,2) , (2,5) , (2,7) , (4,2) , (4,5) ..
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일차식 이차식수학/중1 2022. 2. 28. 20:51
데이터 처리의 모든 근본 이 돼는 중요한 개념입니다. 특히 데이터의 움직임을 예측하기 위해서 가장 기본적으로 쓰입니다. ① 식의 구성요소와 종류 변수 : 값이 변화할 수 있는 숫자 입니다. 즉, x 에1 을 넣을 수도 2를 넣을수도 있습니다. 계수 : 변수옆에 같이 붙게돼는 숫자들입니다. 상수 : 값이 변화하지 않는 숫자 입니다. 혹은 변화해도 상관 없는 숫자입니다. 항 : + 단위로 나뉘어진 각각의 자리입니다. 여기에서 변화해도 상관이 없다의 뜻이 무엇인지 예시를 통해 알아보겠습니다. 위의 식에서 2x 에서 x값에 2을 대입했다고 생각해봅시다. 이때 2y 와 +2 는 x값이 무엇이 되었건 언제나 그 값을 유지할 것입니다. 그리고 바로 이때, x에 대해서 상수는 2y + 2 라고 할수 있습니다. 이차항 ..
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비율 응용(short)수학/중1 2022. 2. 28. 18:03
①비율로 숫자의 크기를 예측하기 250 의 10% 는 25 입니다. 550 의 10% 는 55 입니다. 그러므로 555 의 10% 는 55.5 입니다. 그렇다면 250 의 1% 는 2.5 일 것입니다. 당연한 이야기 같지만 이 개념을 제대로 이해하고 있다면 비율구하기를 더 쉽게할 수 있습니다. 예를 들자면 255 의 23% 를 구한다고 해봅시다. 255 의 10% 는 25.5, 1% 는 2.55 일 것입니다. 그러니까 20 퍼센트 + 3퍼센트로 생각했을때 25.5 x 2 + 2.55 x 3 = 51 + 7.65 = 58.65 즉 255 의 23% 는 58.65 입니다. 실제로 이를 암기로 계산할 때는 숫자를 간소화 합니다. 예를 들자면, 255 의 10% 는 25.5 이지만 그냥 25로 계산하고 1% 는..
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분수의 특징 심화과정수학/중1 2022. 2. 28. 14:41
중학교 과정 들어오면서 기약분수라는 말이 자주 나옵니다. 기약분수란 모든 약분을 끝낸 분수를 뜻합니다. 초등과정에서 이름만 잠깐 설명했었기 때문에, 기억하지 못할 수 있기에 이렇게 다시 적습니다. ①분수의 크기 비교 감잡기 이 내용은 분수의 크기에 대한 감을 잡기위한 훈련의 기초입니다. 2/3 과 3/4 가 있다면 3/4가 더 클 것입니다. 하지만 이 분수가 가분수가 된다면 4/3 이 5/4 보다 더 클것입니다. 4/3 은 7/5 보다 작습니다. 반대로 2/3 는 3/5 보다 큽니다. ②시간과 분수 만약에 3시간중에 1시간이 흘렀다 라고 한다면 분수로는 이렇게 표현합니다. 그러나, 만약에 2시간중의 17분이 흘렀다 라고 한다면 한시간은 60분이므로 60x2를 한 120이 분모가 됩니다. 또한, 만약에 1..
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서로소 와 약수의 특징수학/중1 2022. 2. 27. 21:07
https://mytory.tistory.com/77 소인수가 무엇인지 알고있다고 생각하며 글을 작성합니다. ①서로소 위의 예시는 9와 8의 약수들을 표기하고 있습니다. 이때 두 숫자의 최대 공약수는 1 이라고 할 수 있습니다. 이때, 이 두 숫자는 서로소 라고 합니다. ②약수의 갯수 다음과같이 소인수를 알고있다면 미리 이 숫자의 약수가 몇 개인지 알 수 있습니다. 먼저 위의 숫자는 제곱으로 이렇게 표기할 수 있습니다. 이렇게 구한 지수들에 1을 더한뒤에 서로 곱하면 그것이 약수의 갯수 입니다, 13 3 2 2 -> 1 2 3 4 6 12 13 26 39 52 78 156 총 12개가 맞습니다. 이에 대해서 이해하기 위해선 추후에 배울 경우의 수에 대해서 알아야 합니다. 하지만 경우의 수 는 중1의 과정..
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제곱과 소인수수학/중1 2022. 2. 27. 18:55
1.소인수 초등 과정에서는 약수와 배수의 개념을 알기 위해서 한숫자를 가장 작은 단위로 분해한 적이 있습니다. 이렇게 하나의 숫자를 여러개의 작은 소수 숫자로 분해하는 것을 소인수분해 라고 합니다. 이때 나오는 2, 2, 3 이라는 소수 숫자를 소인수 라고 합니다. 여기에서 말하는 소수란 , 가장 작은 숫자로서 약수로 자기자신과 1만을 가지고 있는 숫자를 의미합니다. 2.제곱 제곱이란 자기자신을 곱하는 것을 뜻합니다. 우리는 앞서 부피와 넓이를 구하면서 이미 제곱이 무엇인지 알고 있습니다. 제곱은 위에 작은 숫자를 써서 나타냅니다. 이때 위에 작게 써지는 ² 를 지수 라고 합니다. 위의 그림에서 2 라는 숫자가 제곱되는 횟수에 따라서 지수는 2가되고 3이되며 4가될수도 있습니다. 이 때 제곱을 한 숫자에..