일차식 이차식

데이터 처리의 모든 근본 이 돼는 중요한 개념입니다.

특히 데이터의 움직임을 예측하기 위해서 가장 기본적으로 쓰입니다.

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① 식의 구성요소와 종류

 

 

1. 변수 : 값이 변화할 수 있는 숫자 입니다. 즉, x 에1 을 넣을 수도 2를 넣을수도 있습니다.
2. 계수 : 변수옆에 같이 붙게돼는 숫자들입니다.
3. 상수 : 값이 변화하지 않는 숫자 입니다. 혹은 변화해도 상관 없는 숫자입니다.
4. 항 : + 단위로 나뉘어진 각각의 자리입니다.

여기에서 변화해도 상관이 없다의 뜻이 무엇인지 예시를 통해 알아보겠습니다.

위의 식에서 2x 에서 x값에 2을 대입했다고 생각해봅시다.

 

 

 

이때 2y 와 +2 는 x값이 무엇이 되었건 언제나 그 값을 유지할 것입니다.

그리고 바로 이때, x에 대해서 상수는 2y + 2 라고 할수 있습니다.

 

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1. 이차항 : 변수의 제곱의 지수가 2일인 항 입니다.
2. 일차항 : 변수의 제곱이 없는 항 입니다.
3. 상수항 : 상수들이 있는 모든 항입니다.
4. 동류항 : 주어신 식에서 변수와 차수가 같은 항들 입니다.
5. 일차식 : 최대 차수가 1인 식 입니다.
6. 이차식 : 최대 차수가 2인 식 입니다.

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1. 차수 : 곱해져있는 모든 변수의 합 입니다. x²y 의 차수는 X,X,Y 로 구성되어있으므로 3입니다.
2. 지수 : 하나의 숫자나 변수가 곱해진 수 입니다.
3. 다항식 : 단항이 2개 이상 존재하는 식입니다.
4. 단항식 : 곱하기로 이루어진 하나의 항만 있는 식입니다.
5. 분수식 : 변수가 분모에 있는 식입니다. 분수식은 다항식도 단항식도 아닙니다.

 

항의 단위를 곱하기만으로 지정하는 이유는 사용의 편의성을 위해서 입니다.

만약 변수가 분모에 붙게 된다면 이것을 곱하기로 치환하려고 해도, 결국 반드시 ÷ 가 남게됩니다.

이는 숫자 ÷ 숫자 로써 결국 두개의 단위가 생기게 되어 이것을 단항식이라 할 수 없는 것입니다.

 

다항식에서 상수가 항에 포함되는 이유는, 상수는 3x⁰ 으로 치환해서 쓸 수 있기 때문입니다.

 

 

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② 구간별로 나눠보기

 

 

만약에 양쪽의 두 식이 항등식 이라면

x 는 x 단위 끼리 같고

상수항은 상수항 끼리 같다고 할 수 있습니다.

 

각 항들의 상수항들은 아무리 숫자를 바꿔도 변수에 변화를 줄수 없기 때문입니다.

이런 조건에서 식이 항등식이기 위해선 결국 양쪽의 변수들이 동류항의 같은 값일 때만 가능 할 것입니다.