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인수분해(응용과 심화)수학/고1 2022. 5. 28. 18:15
이전 글에서 이어지는 내용입니다. 1.응용 A1) A2) A3) 2.해설 A1) 원기둥의 높이가 반지름보다 2cm 크다면 넓이는? >h(높이)=(x+1), r(반지름)=(x-1) → S(넓이) = (x+1)(x-1)²π A2) x⁴+ax³+2x+1 이 (x-1)을 인수로 지니고 있을 때 a값은? >x⁴+ax³+2x+1 ÷ x-1 을 조립제법으로 진행하고 나머지가 0이 되는 a값을 구합니다. 3.심화개념 작성자가 직접 고안한 문제들이 아니며, 실제로 문제풀이에 존재하는 것들입니다. 누군가가 알려주기 전까진 스스로 해법을 찾기 매우 힘든 문제들을 예시로 보여드립니다. a)Super Hard 이해하기보단 결과를 구하기 위한 용도로써 과정을 외우는 것을 추천합니다. b) c) d) 즉, 미지수가 있는 이차방정식..
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인수분해(지수3의 공식과 여러가지 분해과정)수학/고1 2022. 5. 28. 16:44
https://mytory.tistory.com/114 인수분해 1.인수분해의 개념 ①인수분해의 정의 인수분해란 이차식 이상의 식을 여러개의 일차식이나 숫자로 분해하는 방법 입니다. 이렇게 분리된 일차식 과 숫자 단위를 이용해서 만들어지는 약수 조 mytory.tistory.com 본 과목은 수학에서 가장 끔찍한 암기와 관찰의 구간입니다. 고등 과정에선 기본적으로 중3과정의 인수분해를 할 수 있다는 전제 하에 진도를 진행합니다. 워낙에 인수분해를 하는 과정들이 너무 지나치게 많기 때문에 인수분해 과정이 1과2로 나뉘어져 있을 뿐입니다. 작성하는 인수분해들의 전개과정은 모두 생략합니다. 인수분해가 90%의 암기 과정이기도하며, 전개과정을 보는 것으로 암기에 도움이 되지도 않기 때문입니다. 남은 10%는 보..
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다항식의 곱과 나눗셈수학/고1 2022. 5. 26. 23:07
1.다항식의 곱셈 두개의 식의 곱을 표현할땐 인수분해처럼 괄호로 단위를 구분하여 서로 붙여씁니다. 곱으로 식을 전개하는 것은 인수분해 단원의 역계산하기 단원을 참고해주세요. 식(인수)이 3개 존재한다면 2개를 먼저 전개한뒤 남은 한개를 전개해줍니다. 2.다항식의 나눗셈 미지수 작성 Q(x) : 미지의 몱 혹은 몱의 방정식을 의미합니다. R(x) : 미지의 나머지 혹은 나머지의 방정식을 의미합니다. ①이차식 이상으로 식을 나눌 때 다항식에서 다항식을 나누면 몱과 나머지로 다항식이 나옵니다. 나머지가 0 이라면, 몱과 나눈 값은 원본 식의 인수 라고 할 수 있습니다. 만약 나머지가 있다면, 원본 식 f(x) = Q(x)(나눈식)+R(x) 가 성립합니다. 5÷2 = 2 ... 1 일때 5 = 2x2+1 인 것..
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단원 외의 간단한 개념들수학/고1 2022. 5. 25. 22:27
①직육면체의 대각선 길이 유클리드 거리에 대해선 직선의 방정식 단원에서 배웁니다. ②부분분수 1)역수에 대한 분해정리 2)역수에 대한 합의정리 ③ 번분수 ④복부호동순 여러개의 식에 ± 기호가 있을때 , 혹은 한개의 식에 여러개의 ± 기호가 있을때 'B가 + 면 반드시 C도 +가 되며 , -도 마찬가지입니다.' 가 성립하는 식에서 이를 줄임말로 적어준 것입니다. A±B=±C (복부호동순) 처럼 괄호안에 적어주는 편이며, 복부호동순의 반댓말은 존재하지 않습니다... →작성자는 편의상 복부호역순이라고 작성해서 사용합니다.(이게 수학적으로 옳은 말은 아닙니다.) ⑤수선의 발 비유하자면 수선의 교점입니다. 교점과의 차이점은 선이 서로를 통과 하는가 아닌가의 차이입니다. ⑥평균 1)산술평균 2)기하평균 3)조화평균..
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식의 정리 복습 단원수학/고1 2022. 5. 25. 21:22
① 지수간의 곱나눔 ② 영등식의 정리 ③ 간단한 식의 정리 1) 2) ④ 등식이 없는 분수식의 정리 ⑤ 판매상황의 식정리
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고1 과정 글 작성 중 증명 과정이 배제됩니다.공지합니다 2022. 5. 18. 18:41
고1 과정의 글들 중에 대다수가 긴 식풀이를 통해 식을 변형한 내용을 담고 있습니다. 결과적으로는 그 결과를 외워서 활용하게 됩니다. 다만 이런 모든 과정들을 전부 소개하는 것 자체가 글의 전체적인 맥락을 방해할 정도로 심각한 문제가 발생하기 때문에,(이를테면, 중학교 과정에서 배운 인수분해의 식 전개를 전부 작성해서 보여주면 가독성이 떨어지는 등의 문제입니다.) 식 정리에 대한 결론들만 소개하기로 했습니다. 또한 고1 과정에서부턴 개념만 가지고는 아무런 문제도 풀수 없을 지경이기 때문에 과목별들로 개념 외에 집고 넘어갈 여러가지 내용들을 소개할 예정입니다. 본문의 글을 이해하고 넘어가는 것만으로도 여러 문제들을 스스로 풀수 있을 정도의 정보들을 제공할 예정이나, 문제 풀이에는 다른 사람이 설명해 줄수없..
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중등수학 과정수학/목차 2022. 4. 10. 18:56
숫자의 범위 음수 절댓값 정수 순환소수 유리수 무리수 자연수 무한 순환소수를 분수로 무한소수 유한소수 순환마디 유리수/무리수의조합 실수 허수 식 교환법칙 결합법칙 분배법칙 나눗셈의곱변환 미지수 식 해 참 거짓 등식 좌변 우변 항등식 식의정리 변수/상수(항) 계수 차수 지수 일차/이차항 일차/이차식 단항/다항식 분수식 동류항 항등식비교 부등식 연립방정식 이차방정식 근의공식 인수 제곱 소인수 서로소 약수의갯수 최소공배수/최대공약수심화 제곱의심화 제곱근 인수분해 좌표 x축 y축 사분면 좌표 순서쌍 원점 좌표반전/이동 그래프 정비례 반비례 식의그래프표현 함수 그래프그리기 절편 이차함수그래프그리기 도형 평면도형 정다각형내각 다각형의대각선개수 등변사다리꼴 피타고라스의정리 유클리드의증명 삼각비 sin cos tan ..