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원의 구성 과 부채꼴의 특성
https://mytory.tistory.com/86?category=987790 내용물의 이유를 제대로 파악하기 위해선 합동과 각도에대한 지식이 필요합니다. 1.원주율과 반지름의 표기 ①파이 π 원주율을 사용한 계산에서 3.14로 뒷자리
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원에 대한 상당부분은 위의 글에서 다룬 적이있습니다.
이번에 다룰 내용은 미처 다루지 않은 남은 원의 특징들입니다.
또한 내접원과 외접원에 대한 남은 내용들도 다루고 있습니다.
①반의 반지름에 대한 수직의 현
중심점에서 호를 향하는 선들의 길이가 같다면
그에 대한 수직의 현을 그었을 때 그 현들의 길이는 같습니다.
이때 이 현들은 수직 이등분됩니다.
②원주각과 중심각의 정삼각형
원주각이나 중심각이 60°를 이룰때 밑변을 그어 정 삼각형을 만들 수 있습니다.
③접선
선이 원의 호에 닿아있을때 이 선을 접선 이라고 합니다.
또한 두 선이 만난 지점을 접점 이라고 합니다.
접선은 원의 중심에서 90도의 각을 지닙니다.
④사각형의 내접원
1)외접한 사각형의 대칭
사각형의 모든 변이 내접원에 닿아있을때 이 변들은 접변이 됩니다.
접점과 꼭지점까지 길이는 꼭지점을 중심으로 양변이 대칭됩니다.
사각형의 형태에 따라서 내접원에 외접하지 않은 사각형들도 있습니다.
2)외접한 사각형의 길이의 쌍
윗변 + 아랫변의 길이 = 왼변 + 오른변 을 만족합니다.
⑤내접 , 외접
원을 기준으로 밖에 닿아있을때를 외접 안에 닿아있을때를 내접이라고 합니다.
내접원/외접원은 도형을 기준으로하며 내접/외접은 원을 기준으로 합니다.
⑥접선과 원주각
접선과 내접한 삼각형의 현이 만나서 생기는 각은 원주각과 일치합니다.
이때 중심각은 원주각의 2배이므로 응용하여 중심각을 알아낼 수 있습니다.
이에 대한 원리의 이해는 그림을 보며 판단해봅시다.
⑦호의 길이와 원주각
원주각의 크기는 호의 길이에 비례합니다.
다르게 말해서 호의 길이를 알면 원주각을 구할 수 있습니다.
원주각의 크기는 호의길이/원주 x180 이며
180인 이유는 원주는 중심각의 1/2 크기이기 때문입니다.
구체적인 원리는 부채꼴의 각도 와 같습니다.
응용은 다음 글 에서 이어집니다.
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