원의 특징

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이전 글에서 이어지는 내용이지만 지름과 반지름이 무엇인지 알고 있다면 확인하지 않아도 됩니다.

 

https://mytory.tistory.com/54?category=987788 

넓이와 둘레

 

넓이의 개념에 대해서는 제대로 파악해야 내용을 이해할 수 있습니다.

이번엔 원의 특징을 간단하게 알아보겠습니다.

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1.원의 둘레

 

 

변에서 임의로 지정한 한 지점에서 부터 변을 따라서 이동했을때

제자리로 돌아오기 까지의 거리를 원의 둘레로 취급합니다. 

 

이때 이 원의 둘레를 다른 말로 원주 라고 합니다.

 

 

타원이 아니라면 원주는 반드시 지름의 3.14159256... 배의 길이를 지니고 있습니다.

다른말로 하자면, 원주의 길이 ÷ 지름을 하면 반드시 3.14159256... 이 나옵니다.

바로 이 3.14 를 원주율 이라고 합니다.

 

 

조금 더 생각해보면 반원의 곡선 변의 길이도 반지름의 3.14배가 될 것입니다.

즉 , 원주율의 정확한 의미는 원주 ÷ 지름 이 아닙니다.

원주율의 정확한 의미는 원 형태의 겉변은 그 중앙을 지나는 수선의 반드시 3.14배가 된다. 라는 의미입니다.

 

숫자가 반복되지 않는 소수라는 특징이 있습니다.

그래서 3.14159256.. 이라는 숫자를 어림 해서 보통은 3.14 라는 숫자로 사용하고 있습니다.

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2.원의 넓이

 

 

원의 면적을 무수히 작은 선들로 이루어진 존재로 생각해봅시다.

그리고 이때 반지름을 따라서 선들을 오려내면 원의 모양은 삼각형이 될 것입니다.

 

 

삼각형의 넓이는 밑변의 길이 x 높이 ÷ 2 이므로

이것을 토대로 원의 넓이는 반지름 x 원주 ÷ 2 로 구할 수 있다고 생각할 수 있습니다.

 

원주는 반드시 지름 x 3.14 의 크기를 가진다 라고 했었습니다.

이것을 풀어서 말하자면 원의 넓이는 반지름 x 지름 x 3.14 ÷ 2 라고 할수 있을 것입니다.

 

그런데 5 x 5 ÷ 5 와 5 ÷ 5 x 5 는 둘다 값이 같겠죠?

그러니까 이걸 다시 풀어내면 반지름 x 지름 ÷ 2 x 3.14 라고도 적을 수 있을 것입니다.

 

여기에서 지름 ÷ 2 = 반지름 이니까 그래서 결국,

원의 넓이는 반지름 x 반지름 x 3.14 라고 할 수 있는 것입니다.