수학
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각의 표현과 종류수학/중1 2022. 3. 1. 15:24
+2022-11-23 잘못된 내용 수정 1.각의 표기법 ① ∠A ∠BAC 는 B에서 부터 선을 따라서 B→A→C 로 읽었을때 A 지점의 각을 뜻합니다. 결국 ∠A 와 같은 뜻입니다. ② ∠° 위의 그림처럼 각도에 숫자 표기없이 원만 그려져 있다면 ∠A 와 ∠B는 같은 각도라고 할 수 있습니다. 2.각의 종류 ① 끼인각 선 A 와 선 B 가 서로 만나서 각이 생겼을때 선 A 와 선 B 의 끼인각 이라고 합니다. ② 맞꼭지각 두 선이 서로를 가로 질러서 같은 크기의 끼인각이 하나 더 생겼을때 두 각은 서로 맞꼭지각 이라고 합니다. ② 동위각 두선 사이를 가로지르는 빨간 선에 대하여 같은 방향을 지닌 서로다른 두개의 끼인각을 서로 동위각 이라고 합니다. 동위각은 서로 같은 크기가 아닐 수 있습니다. ③ 엇각 ..
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여러가지 선의 표현과 컴퍼스수학/중1 2022. 3. 1. 14:43
1.특징에 따른 선의 분류 ①교선 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선 이라고 합니다. ②교점 선과 면이나 선과 선이 만나서 생기는 점을 교점 이라고 합니다. ③중점 선을 정확히 2등분하는 위치의 점을 중점 이라고 합니다. ④길이가 같은 선 표기 만약에 || 표기가 되어있는 둘 이상의 선이 있다면, 그 선들의 길이는 같습니다. ⑤꼬인 위치 평행하지도 만나지도 않는 두 선은 꼬인 위치에 있다고 합니다. 2.선의 문자 표기법 선분 AB 는 주로 도형에서 변이나 모서리로 사용됩니다. 이런 경우에 a 와 b 는 점이 아니라 선으로 쓰인다는 점에 주의해야 합니다. 3.작도와 평행선 컴퍼스란 두 지점 간의 거리를 유지하고 돌려서 원을 그릴때 사용되는 도구 입니다. 컴퍼스와 자만 이용해서 물체를 그리는 것을 작도하다 ..
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그래프와 비례수학/중1 2022. 2. 28. 23:44
그래프는 예측의 기본입니다. 만약 데이터를 다루는 직업에서 가장 기초적으로 많이 쓰입니다. 1.그래프 좌표 평면을 이용하여 두개의 물질의 관계를 눈으로 보여주는 그림을 그래프 라고 합니다. 여기에서 x 와 y 이에는 어떤 것이든 들어갈 수 있습니다. 예를 들자면 시간 당 매출 , 온도 당 외출인원 , 무게 당 들수있는 사람의 수 등이 있습니다. 이때, 시간, 온도, 무게 처럼 정확하게 나누어지지 않는 연속형 데이터가 주로 x 축이 됩니다. 그래프의 선이 오르는 모양이면 이것을 x(물가) 와 y(년) 는 정비례 한다고 합니다. 그래프의 선이 내려가는 모양이면 이것을 x(출산율) 와 y(년) 은 반비례 한다고 합니다. 2.그래프 응용 한 거북이가 목적지를 향해 가던중에 두고온 물건이 생각났다고 가정해봅시다...
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좌표평면 순서쌍수학/중1 2022. 2. 28. 22:11
1.좌표평면의 구성요소 x축 : 방향의 기준으로 사용하기 위해서 수평으로 그은 직선입니다. y축 : 방향의 기준으로 사용하기 위해서 수직으로 그은 직선입니다. 사분면 : x축과 y축의 경계로 생긴 구역들 입니다. x 축과 x 축의 거리별로 숫자로 표현한다면 양수와 음수로 표현됩니다. 어느 위치에 점 A 가 있다고 할 때, 이것을 A(1,1) 이라고 표기하여 점 A 의 정확한 위치를 파악할 수 있습니다. 이것을 좌표 라고합니다. 1.5 순서쌍 만약에 A가 x축 기준으로 2 , 4 , 6 중에 하나에 있고 y축 기준으로 3 , 5 , 7 중에 하나에 있다고 해봅시다. 그러면 (2,4,6) 과 (2,5,7) 로 나타날 수 있는 모든 좌표들은 (2,2) , (2,5) , (2,7) , (4,2) , (4,5) ..
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일차식 이차식수학/중1 2022. 2. 28. 20:51
데이터 처리의 모든 근본 이 돼는 중요한 개념입니다. 특히 데이터의 움직임을 예측하기 위해서 가장 기본적으로 쓰입니다. ① 식의 구성요소와 종류 변수 : 값이 변화할 수 있는 숫자 입니다. 즉, x 에1 을 넣을 수도 2를 넣을수도 있습니다. 계수 : 변수옆에 같이 붙게돼는 숫자들입니다. 상수 : 값이 변화하지 않는 숫자 입니다. 혹은 변화해도 상관 없는 숫자입니다. 항 : + 단위로 나뉘어진 각각의 자리입니다. 여기에서 변화해도 상관이 없다의 뜻이 무엇인지 예시를 통해 알아보겠습니다. 위의 식에서 2x 에서 x값에 2을 대입했다고 생각해봅시다. 이때 2y 와 +2 는 x값이 무엇이 되었건 언제나 그 값을 유지할 것입니다. 그리고 바로 이때, x에 대해서 상수는 2y + 2 라고 할수 있습니다. 이차항 ..
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비율 응용(short)수학/중1 2022. 2. 28. 18:03
①비율로 숫자의 크기를 예측하기 250 의 10% 는 25 입니다. 550 의 10% 는 55 입니다. 그러므로 555 의 10% 는 55.5 입니다. 그렇다면 250 의 1% 는 2.5 일 것입니다. 당연한 이야기 같지만 이 개념을 제대로 이해하고 있다면 비율구하기를 더 쉽게할 수 있습니다. 예를 들자면 255 의 23% 를 구한다고 해봅시다. 255 의 10% 는 25.5, 1% 는 2.55 일 것입니다. 그러니까 20 퍼센트 + 3퍼센트로 생각했을때 25.5 x 2 + 2.55 x 3 = 51 + 7.65 = 58.65 즉 255 의 23% 는 58.65 입니다. 실제로 이를 암기로 계산할 때는 숫자를 간소화 합니다. 예를 들자면, 255 의 10% 는 25.5 이지만 그냥 25로 계산하고 1% 는..
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분수의 특징 심화과정수학/중1 2022. 2. 28. 14:41
중학교 과정 들어오면서 기약분수라는 말이 자주 나옵니다. 기약분수란 모든 약분을 끝낸 분수를 뜻합니다. 초등과정에서 이름만 잠깐 설명했었기 때문에, 기억하지 못할 수 있기에 이렇게 다시 적습니다. ①분수의 크기 비교 감잡기 이 내용은 분수의 크기에 대한 감을 잡기위한 훈련의 기초입니다. 2/3 과 3/4 가 있다면 3/4가 더 클 것입니다. 하지만 이 분수가 가분수가 된다면 4/3 이 5/4 보다 더 클것입니다. 4/3 은 7/5 보다 작습니다. 반대로 2/3 는 3/5 보다 큽니다. ②시간과 분수 만약에 3시간중에 1시간이 흘렀다 라고 한다면 분수로는 이렇게 표현합니다. 그러나, 만약에 2시간중의 17분이 흘렀다 라고 한다면 한시간은 60분이므로 60x2를 한 120이 분모가 됩니다. 또한, 만약에 1..
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서로소 와 약수의 특징수학/중1 2022. 2. 27. 21:07
https://mytory.tistory.com/77 소인수가 무엇인지 알고있다고 생각하며 글을 작성합니다. ①서로소 위의 예시는 9와 8의 약수들을 표기하고 있습니다. 이때 두 숫자의 최대 공약수는 1 이라고 할 수 있습니다. 이때, 이 두 숫자는 서로소 라고 합니다. ②약수의 갯수 다음과같이 소인수를 알고있다면 미리 이 숫자의 약수가 몇 개인지 알 수 있습니다. 먼저 위의 숫자는 제곱으로 이렇게 표기할 수 있습니다. 이렇게 구한 지수들에 1을 더한뒤에 서로 곱하면 그것이 약수의 갯수 입니다, 13 3 2 2 -> 1 2 3 4 6 12 13 26 39 52 78 156 총 12개가 맞습니다. 이에 대해서 이해하기 위해선 추후에 배울 경우의 수에 대해서 알아야 합니다. 하지만 경우의 수 는 중1의 과정..