10을 넘는 숫자의 나누기

https://mytory.tistory.com/28?category=987786 

100을 넘는 숫자를 한 숫자로 나누기

이번 글은 이 글을 기초로 하고 있습니다.

 

https://mytory.tistory.com/30?category=987786 

분수와 정수의 관계, 그리고 소수

또한 소수의 개념은 이곳에서 잠깐 소개 했었습니다.

 

이번 글의 내용은 이전 글들과 크게 다르지 않습니다.

10 이상일 때 나누는 것을 따로 분류한 이유는, 그저 초3 과정이 아니기 때문입니다. 똑같이 응용해봅시다.

---

1.숫자를 10으로 나누기(1/3)

 

이전에 숫자에 10을 곱하면 0이 붙는다고 했습니다.

3 x 10 = 30 이며

300 x 10 = 3000 같이 말입니다.

 

이 개념은 나누기에서도 똑같이 적용됩니다.

예시들을 봅시다.

 

30 ÷ 10 = 3

4400 ÷ 100 = 44

500 ÷ 10 = 50

▷500에 0이 2개 10에 0이 1개이므로 ,2 - 1 = 1, 0이 1개가 남음

66000 ÷ 100 = 660

7000 ÷ 10 = 700

 

즉, 0의 갯수들을 세어서 왼쪽(←) 0의 갯수에서 오른쪽(→) 0 의 갯수 만큼을 제거해 주시면 됩니다.

 

이전에 분수에 대해서 살펴보면서

 

 

이것(즉, 3 x 1/10)이 3 ÷ 10 과 같다는 것을 이해해보는 시간을 가진적이 있습니다.

그래서 이것은 이렇게도 쓰입니다.

 

30 x 1/10 = 3

4400 x 1/100 = 44

500 x 1/10 = 50

66000 x 1/100 = 660

7000 x 1/10 = 700

 

으로도 씁니다.

 

그런데 소수에 대해서 살펴볼 때 1/10 를 소수로 0.1 이라고 표현한다고도 했었습니다.

그래서 또 이렇게도 쓸 수 있습니다.

 

30 x 0.1 = 3

4400 x 0.01 = 44

500 x 0.1 = 50

66000 x 0.01 = 660

7000 x 0.1 = 700

 

정리해봅시다.

30 ÷ 10 , 30 x 1/10 , 30 x 0.1 은 같은 뜻이고 똑같이 정답은 3 입니다.

 

---

1.숫자를 10으로 나누기(2/3)

 

그러면, 이럴 때는 어떻게 할까요?

 

30 ÷ 100 = ?

 

 

1. 일단은 30에 0이 1개 밖에 없으니까 0을 1개씩 제거해봅시다.

2. 3 ÷ 10 이됩니다. 그리고 이것은 3 x 1/10 과 같습니다.

3. 3 x 1/10 =  3/10 입니다.

4. 3/10 은 소수로 나타내서 0.3 입니다.

 

즉, 30 ÷ 100 = 0.3 입니다.

 

사실 이렇게 복잡하게 계산할 필요는 없습니다.

3 ÷ 10 는 3 x 0.1 랑 같다고 했습니다.

즉 이렇게 쉽게 볼 수 있습니다.

 

3 x 0.1 = 0.3

4 x 0.01 = 0.04

50 x 0.01 = 0.5

60 x 0.001 = 0.06

 

그리고 숫자 77 으로 곱하기와 같이 총 정리해 봅시다.

 

77 x 0.01 = 0.77

77 x 0.1 = 7.7

77 x 1 = 77

77 x 10 = 770

77 x 100 = 7700

---

1.숫자를 10으로 나누기(3/3)

 

6600 ÷ 50 같이 나누는 숫자에 0은 붙었는데 숫자가 1 이 아니일때는 이렇게 계산합니다.

 

1. 50 에는 0이 1개 붙어 있습니다. 0을 제거해줍니다.

2. 50 에서 0을 1개 제거 했으므로 6600 에서도 0을 1개 제거해 줍니다.

3. 그러면 660 ÷ 5 가 됩니다.

4. 660 ÷ 5 = 132 입니다.

 

66 ÷ 500 같이 나누는 숫자가 더 큰것은 초4 과정을 넘어가기 때문에 초 5과정에서 다시보겠습니다.

지금은 66/500 같이 분수로 표현해줍시다.

 

---

2. 11보다 더 큰 숫자로 나누기

 

642 ÷ 11 을 같이 풀어보면서 알아봅시다.

 

 

6 은 11로 뺄수 없으므로 다음으로 넘어갑니다.

 

 

64 를 11로 몇번 뺄 수 있을까요?

64 보다 작으면서 가장 가까운 숫자는

11 x 5 = 55 입니다.

구구단을 벗어나는 범위이기 때문에 곱하기를 여러번 하면서 감을 잡으셔야 합니다.

5를 위에 적어주고 64 - 55 = 9 이므로 아래에 적어줍니다.

 

 

92에 가장 가까운 숫자는 11 x 8 = 88 입니다.

8을 위에 적어주고 92 - 88 = 4 의 나머지가 생깁니다.

 

642 ÷ 11 의 정답은 58이며, 나머지는 4 입니다.

이것을 분수로 표현하면

 

 

58 과 11분의 4 가 됩니다.

 

숫자가 100이 넘어가고 1000이 넘어가도 이 방법과 똑같이 적용하시면 됩니다.

---

나누기의 방법에 어려움이 다소 따를 것입니다.

당연하게도 사람들은 152 x 9 같은것의 답을 외우고 다니지 않습니다.

그럼에도 사람들이 이런 문제를 풀수 있는 이유는

여러가지 단위의 나누기를 하다보면 어느 정도의 감을 잡을수 있기 때문입니다.

 

빠르게 감을 잡고 싶다면 앞서 배운 '몇 배' 의 개념을 이용하면 됩니다.

6은 2의 몇배일까?

30 은 15의 몇 배일까? 선을 그리며 곰곰히 생각해 봅시다.