인수분해(지수3의 공식과 여러가지 분해과정)

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인수분해

본 과목은 수학에서 가장 끔찍한 암기와 관찰의 구간입니다.

 

고등 과정에선 기본적으로 중3과정의 인수분해를 할 수 있다는 전제 하에 진도를 진행합니다.

워낙에 인수분해를 하는 과정들이 너무 지나치게 많기 때문에 인수분해 과정이 1과2로 나뉘어져 있을 뿐입니다.

 

작성하는 인수분해들의 전개과정은 모두 생략합니다.

인수분해가 90%의 암기 과정이기도하며, 전개과정을 보는 것으로 암기에 도움이 되지도 않기 때문입니다.

남은 10%는 보고 바로 떠올리는 관찰력입니다.

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1.지수3의 인수분해

 

1)

 

2)

 

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역계산이 더 많이 쓰이는 경우

3)

 

4)

 

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역계산의 응용식

5)

 

6)

 

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2.지수2의 인수분해

 

① 3항을 지닌 지수2의 인수분해

 

1)

 

2)

 

② 완전제곱식의 변형

 

기본형태

 

1)

 

2)

 

3)

|a|→절댓값 참고

 

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3.고차식의 인수분해

 

1) 복이차식

 

2) 조립제법

 

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4.인수분해의 8가지 유형

 

당연해 보일수록 필요한 상황에 더 안보입니다. 충분히 암기해야 합니다.

 

1)

xx+2x+x+2 와 지수가 다릅니다.

 

2)

xx+2x+x+2가 aa-bb를 만족하게 합니다.

 

3)

 

4)

 

5)

상수항이 없는 3차식에 씁니다.

 

6)

아래 7번과 이어집니다.

 

7)

 

8) 미지수 치환의 응용

 

⑴

풀어서 A의 이차식으로 전개한뒤 인수분해합니다.

 

⑵

인수분해를 역으로 전개할때 씁니다.

 

⑶

이중 치환문제는 모르면 당해야 합니다.

 

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인수분해가 되지 않는 이차식의 근은 근의공식 을 활용합시다.

이 글은 응용과 심화편으로 이어집니다.