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주인장 놀라고 갑니다. 구글에 블로그명을 검색하면 바로 나오는 것도 그렇고 프로젝트 집중하는 사이에 무려 구독이 2명이나 생겼더라구요. 별개 언급없이 구독 받는게 절대로 쉽지 않은일인데.. 어느분인지 모르지만 저에게는 감개무량할 좋은 추억이 될것 같습니다. 감사할 따름입니다. 프로젝트가 생각보다 오래 걸림에 따라서 블로그를 방치하는 시간이 길어졌습니다. 곧 끝이 보이니 조만간 생각외의 좋은 완성품과 함께 돌아오도록 하겠습니다. 수학 관련 포스팅은.. 그 후에 차차 수정을 거친뒤 안정이되면 재개할 생각입니다. 공감수 3 댓글수 0 2023. 2. 13.
Error occurred while proxying request [ECONNREFUSED] 이 이슈는 백엔드와 프론트간의 연결을 제어하던중에 발생한 문제였다. 프론트엔드측의 코드와 백엔드측의 코드를 모두 살펴보고 구글링했으나 코드 상에서 틀린부분을 전혀 찾을 수 없었다. 결국 자신이 작성했던 모든 행적들을 하나하나 추적하며 생각하던 중, 백/프론트의 코드가 아닌 서버측의 설정때문에 혼선이 발생한 것을 깨달아버렸다. 백엔드 측에서 ip를 ipv4로 받아올 필요가 있어서 톰켓에 별도의 설정을 했었던 것이 문제였다. 관련 자료를 찾지 못해서 추측이지만, 프론트엔드 측에서 사용했던 http-proxy-middleware 가 url 경로를 찾을때 ipv6를 사용하는것 같다. ipv4로 받는 톰켓의 경로와의 혼선에 의해서 서로의 연결이 맞지 않았다고 결론을 내린다. 프록시 작성시 localhost 로 작.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 2. 4.
BUG FIX 카테고리에 대하여.. 작성자는 단순 코드의 잘못된 작성에의한 이슈는 별개로 기록하지 않는다. 다만, 아주 드물게 예외가 존재한다. 1.라이브러리 / 코드 사용에 필요한 별도의 지식이 부족하여 코드상으로 처리할 수 없는 경우 2.분명히 잘못된 코드가 없는데, 외부 환경에 의해서 이슈가 발생할 경우 3.트레이스 추척이 불가능한 오류 가 이에 해당한다. BUG FIX 에서는 작자가 개발을 진행하면서 격는 이러한 난해한 오류에 대한 정리를 해두었다. 공개의 목적이라기 보단 작자가 추후에 다시 보며 버그를 픽스하는것에 초점을 둔 글이므로, bug fix에서 만큼은 글의 내용이 철저하게 작자에게 맞춰서 설명한 내용들로 이루어져 있다. 선정된 경험을 바탕으로 작성되기 때문에 그만큼 작성할 글이 적으므로 이 항목은 어디까지나 검색 기록용으.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 2. 4.
웹 보안에 대한 정리. (1) 1부. 해킹 보안에 대한 지식을 간과한체 앱을 구현하는 것은 빠르고 편하고 쉬우나 그 대가가 엄청나게 무섭다. 적어도 개발자라면 반드시 관련 지식을 알아둬야만 하는 공격과 보안에 대한 설명을 하겠다. 1.XSS 1)공격 해커가 작성한 코드를 웹페이지에서 작동하게하는 사용자에게 심각한 피해를 입히는 방법이다. 사용자 닉네임을 input으로 받는다고 해보자. 입력 받은 문자열은 웹 페이지 어딘가에 출력되는 정보이다. 예를 들면 게시글이 될 수도 있다. 그렇다면, input 에 정상적인 문자열 대신에 이렇게 적어보는건 어떨까? 이렇게 적은 닉네임을 지닌 유저가 게시글을 올려두었다고 해보자. 게시판을 사용하는 타인이 화면을 로딩하던중 해당 닉네임을 화면에 출력하게 된다면 HTML 태그로 인식되는 해당 닉네임은 .. 공감수 1 댓글수 0 2023. 2. 1.
jwt에 대한 고찰.. 1.일반적인 로그인 프로세스 일단 로그인 프로세스를 알아야 이해할 수 있다. 일반적인 로그인 프로세스는 클라이언트에서 아이디와 비밀번호를 입력 받으면 그에 대해서 인증(Authentication) 과정을 거친다. 말하자면 DB에 저장되어있는 정보와 일치하는가 대조해서 ok 사인을 받는다. 클라이언트는 Ok 사인을 받으면 id를 세션구역(서버측 쿠키)에 저장하고 이후에 로그인이 필요한 서비스를 이용할 때마다 세션에 저장해둔 id 를 기준으로 데이터를 찾는다. 즉, 세션의 id 정보를 토대로 기능의 사용을 인가(Authorization) 한다. 그러나, 세션에 id 정보를 저장하는 것이 문제가 되는 경우가 존재하는데, 만약에 서버가 여러개라면? 세션이 저장되어있는 서버를 한번씩 들러야 하는 번거로움이 생긴다.. 공감수 1 댓글수 0 2023. 1. 18.
[project config] Spring 유닛 설정 본 글은 Spring boot 이 아닌 Spring mvc 를 기준으로 하고 있습니다. 1.Spring AOP ①pom.xml 에 maven 의존 추가 org.aspectj aspectjweaver 1.8.14 ②configuration 설정 (2중 1택) 1)java configuration @Configuration @EnableWebMvc @EnableAspectJAutoProxy(proxyTargetClass = true) public class MvcConfiguration{ @Bean public AspectHouse aspectHouse(){ return new AspectHouse(); } } 2)xml configuration ...+ ※컴포넌트 스캔을 통해서 @Component 로 빈을.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 12. 23.
누군가가 블로그를 해킹했나...? 상단에 해더 폭 바꾼사람 누굽니까 공감수 1 댓글수 0 2022. 11. 30.
[Project Config] Spring에 Mybatis 혹은 JPA 연동하기 +2020-12-12 jpa 연동 관련 pom 작성 오류를 수정 , 방언관련 수정 +2020-12-13 jpa base-packege 관련 정보를 추가, MyBatis 의 Path 관련 정보 추가 +2020-12-14 jpa auto create 관련 오류정보를 추가 1.MyBatis ①pom.xml 에 의존을 추가해줍니다. 더보기 mybatis mybatis-spring ②classpath 에 디비 접속 관련 정보를 적은 프로퍼티를 작성합니다. classpath: 는 Eclips 등의 IDE에서 설정한 경로를 의미합니다. Eclipes 를 예시로 들자면 프로젝트 우클릭 - 속성 - Java Build Path 에 해당하는 경로들중에 한곳을 의미하므로 작성한 파일을 읽어 들이기 위해선 해당하는 경로들중 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 30.
[Windows] React 설치 및 Spring과 연동 백엔드와 프론트엔드를 엮어주는 일을 하겠습니다. 작성자의 경우 백엔드와 프론트엔드 환경을 구분하기 위해서 IDE를 서로 다르게 사용합니다. 1.React 설치 https://nodejs.org/ko/download/ 다운로드 | Node.js Node.js® is a JavaScript runtime built on Chrome's V8 JavaScript engine. nodejs.org 먼저 node js와 https://classic.yarnpkg.com/en/docs/install#windows-stable Yarn Fast, reliable, and secure dependency management. classic.yarnpkg.com Yarn 을 설치합니다. 위의 홈페이지는 Click to .. 공감수 1 댓글수 2 2022. 11. 27.
[Windows] Spring MVC 프로젝트 수동 생성 본 과정은 Eclipse IDE 를 기준으로 하고 있으나 메이븐 프로젝트 인식이 가능한 IDE 라면 상관 없습니다. +2022-12-12 spring xml 임포트 과정 수정 1.메이븐 설치 https://maven.apache.org/download.cgi 바이너리 Zip 파일을 다운로드 받아서 C:에 압축을 풀어줍니다. 폴더명은 maven 이라고 바꿔두겠습니다. 고급 시스템설정 - 환경 변수 시스템 변수 측에서 새로만들기를 누르고 작성합니다. (maven은 압축 해제한 폴더명입니다.) 시스템 변수 목록에서 Path 를 찾아서 편집 버튼을 누릅니다. %MAVEN_HOME%\bin을 추가해 줍니다. 만약에 화면에서 위와같은 UI 가 보이지 않으며 한줄의 텍스트 타이핑으로 보인다면 텍스트 값 문단 끝에 이.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 24.
사실 블로그 측면의 sidebar가 엄청 거슬립니다. 사이드바를 고정하는 css 의 position이 먹히지 않아서 사이드바를 on 상태로 두고 본문의 스크롤을 따라오게 고정이 안되고 있습니다. 다른 블로그들을 순방하고 둘러본 바로는 티스토리의 letter 스킨을 사용하면서 이에 대한 명확한 해결을 내놓은 사람은 보이지 않더군요. 메뉴창을 클릭시 아예 다른 페이지를 전체적을 보임으로써 본문의 스크롤을 막아버리는 것으로 이를 해결하려는 사람들이 보이거나 혹은 스크롤바가 어느정도 이하선으로 내려갔을 때 사이드바의 빈 공간에 새로운 컨텐츠를 띄우는 방식을 채택하고 있었습니다. 다른 페이지를 보이게하는 경우 시각적으로는 안정된 모습을 보이지만, 사용자의 입장에서 불편을 초래하므로 채택하기 꺼려지고 사이드바의 빈 공간에 새로운 컨텐츠를 띄우자니 사이드바를 on으로 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 22.
알고리즘 부분에서 꽤 재미있는 구상을 준비 중입니다. 투비 컨티뉴~ 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 21.
고2 수학 과정의 업로드가 완료되었습니다. 앞으로는 이전에 올렸던 글들 중에서 잘못된 부분들을 수정해나갈 예정입니다. 다만, 이 과정을 진행하기엔 시간이 너무 많이 들어가기 때문에 조회수를 기본으로 조회량이 있는 글들을 우선적으로 검토해나가겠습니다. 수정을 진행하면서 새로운 항목으로 알고리즘에 대한 글들을 올릴 예정입니다! 언젠가 기회가 되면.. 수학으로 다시 만날 수 있기를 바랍니다. 그동안의 여러 의견과 평가들에 진심으로 감사했습니다 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 17.
[적분 未完] 정적분의 활용 未(아닐 미) 가 붙은 이유는 미적분은 고3과정에서 완성되기 때문입니다. 컴퓨터 작성의 한계로 아래의 두 가지 작성 규칙을 둡니다. 1.∫²₁ 은 F(2)-F(1)의 범위를 의미합니다. 2.미지수 작성에 한계가 있나 가독성에 의해 (-a~a)∫로 작성합니다. 1.속도그래프의 이동거리 속도 그래프는 사실 면적에 대한 의미가 아니라 F(x)↔ƒ(x)↔ƒ'(x)의 의미로 해석합니다. 속도 도함수는 변위그래프를 미분한 결과입니다. 그러므로 속도 그래프를 다시 적분하면 그 면적은 변위와 같아집니다. 이때 음의 면적에 의해서 값은 감소할 수 있으므로 그 의미는 현재 위치가 됩니다. 위의 그래프에서 양의 면적이 음의 면적보다 높으므로 대상은 원점보다 이동한 위치에 존재하게 됩니다. 만약 '시간-속도 그래프' 라면 실.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 17.
[적분] 그래프의 면적 (+기하평균) 앞서 수열에서 조화평균을 다뤘고 이전에 산술평균은 다뤘으나 적분이 고2 마지막 과정이고 기하와 백터를 앞으로 다룰지 알 수 없기 때문에 넓이를 다루는 이번 단원에서 기하평균에 대한 설명도 같이 추가했습니다. 이번 단원은 그래프 모양 해석능력이 기본이 됩니다. 직접 그 요소를 찾아내는 능력이 중요한 단원이기 때문에 작자가 작성하는 내용은 그중에서도 모르면 조금 난잡할 수 있는 과정들만 소개합니다. 컴퓨터 작성의 한계로 아래의 두 가지 작성 규칙을 둡니다. 1.∫²₁ 은 F(2)-F(1)의 범위를 의미합니다. 2.미지수 작성에 한계가 있을때 (-a~a)∫{ f(x) }Δx로 작성합니다. 1.개념 1.적분에 의한 넓이 ①함수와 x축사이의 넓이 범위에대한 정적분으로 구합니다. 위의 그래프를 기준으로 두 x교점을.. 공감수 1 댓글수 0 2022. 11. 17.
[적분] 적분의 성질 성질에 대한 부가적인 설명은 접어두겠습니다. 컴퓨터 작성의 한계로 아래의 두가지 작성 규칙을 둡니다. 1.∫²₁ 은 F(2)-F(1)의 범위를 의미합니다. 2.미지수 작성에 한계가 있을때 (-a~a)∫{ f(x) }dx로 작성합니다. 적분의 성질 {암기} ① ∫(ax²+bx) = ∫(ax²)+∫(bx) ② ∫2(x) = 2∫(x) ③ ∫ⁿₓF(x) = F(n)-F(x) ④ ∫²₁(x)+∫³₂(x) = ∫³₁(x) ⑤ ∫²₁(x)+∫¹₂(x) = 0 ⑥ ∫{ ƒ(x) }dx + ∫{ ƒ(y) }dy= ∫ƒ(x)dx + ∫ƒ(x)dx ⑦ 짝수함수 : ∫(-a~a)f(x)dx = 2∫(0~a)f(x)dx ⑧ 홀수함수 : ∫(-a~a)f(x)dx = 0 더보기 ② ∫2f(x) = 2∫f(x) dx 일때 x를 제.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 16.
[적분] 정적분 정적분의 범위는 컴퓨터 작성상의 한계가 있습니다. 작자는 정적분의 범위를 ∫²₁ 로 작성하고 있으며 이는 2-1의 범위를 의미합니다. 첨자에 미지수나 수식입력이 불가능한 경우 (a~b)∫{ ƒ(x) }Δx 로 작성합니다. 시그마는 ∑(k : 1~n), 극한은 lim(n→∞) 혹은 (n→∞) 로 작성합니다. 1.개념 [정적분] 1.정의 본래의 적분 계산방법을 의미합니다. ∫ : 합을 뜻하는 S의 모양을 따온 기호입니다 ⁿₓ : dx축 상에서 a는 아래끝 b는 위끝이며 [a,b]의 범위를 의미합니다. 2.정석적인 계산법 선의 가로길이를 Δ라고할때 a~b사이의 모든 선의 넓이를 더한다는 의미입니다. 위의 식을 (a~b)∫{ ƒ(x) }Δx = (n→∞) ∑(k : 1~n) ƒ(a+(b-a)k/n)((b-a)/.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 15.
[적분] 부정적분 여기에서 말하는 부정적분은 '부정 적분' 이 아니라 '부 정적분' 입니다. 작자는 가독성을 높이기 위해서 적분을 ∫{ ƒ(x) }Δx 의 형태로 작성하고 있습니다. 실제로는 중괄호를 작성하지 않아도 됩니다. 1.개념 [적분] 1.정의 임의의 범위 a~b에 대해서 축과 그래프 / 그래프와 그래프 사이의 면적을 의미합니다. 다른 그래프 없이 한개의 그래프에 대한 적분은 x축과의 면적을 의미하게 됩니다. 이때 ƒ(x)에서 계산과정을 거쳐서 완성된 함수 F(x)는 원시함수라고하며 위의 식에서 ƒ(x)는 적분 대상, 적분함수, dx는 적분변수 를 의미합니다. dx 는 미분에서 사용되었던 Δx 로써 x를 기준으로 적분했다는 의미가 있습니다. 미분과는 역함수의 관계를 지니고 있습니다. 즉, ƒ'(x)↔ƒ(x)↔F(x.. 공감수 1 댓글수 0 2022. 11. 15.
[미분 未完] 속도의 변화율 부제목에 未(미)가 붙은 이유는 고2 과정에 대한 미분은 끝냈지만 미적분은 고3에 완성되기 때문입니다. 본 내용은 정규 과목에서 고2 도함수의 활용 마지막 단원에 배우는 내용입니다. 내용 자체가 실 사용과 관련있기 때문에 실사용 예제는 그중 대표적인 3개만 추려봤습니다. 부록에는 과정에서 제외한 설명이 접혀있습니다. 1.개념 [거리와 속도] 1.백터와 스칼라 백터 : 크기와 방향 변위 : 시작점에서 끝점 까지의 두 점을 기준으로 하는 일직선 변화 스칼라 : 크기 이동거리 : 총 크기 , 두 점까지의 거리에서 실제로 사용하게된 경로 2.속도와 가속도 속도 v(t) : 변위 ÷ 걸린시간 , 변위의 순간 변화율 (변위 시간 그래프의 미분) 속력 : 이동거리 ÷ 걸린시간 가속도a(t) : 속도 그래프의 미분 v.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 14.
[미분] 삼차함수와 사차함수 본 과정은 미분과의 직접적인 관계가 있는 과정이 아닙니다. 그러나 삼차함수과 사차함수를 설명하기 위해선 도함수와 극값에 대한 정보가 필요하기 때문에 정규 과목에서 미분 과정중에서 삼/사차함수에 대한 내용을 도중에 끼워놓았습니다. 이전 과정에서 배운 삼차방정식에 대한 설명(특히 근과계수의관계)는 여기에서 볼 수 있습니다. 1.개념 [삼차함수] 1.삼차함수 항의 구조 {비정규과정} Ax³+ax²+bx+c A=기울기 : 양수일때 증가모양을 지닙니다. a=비틀림 : 값이 0에서 멀어질수록 극값간의 거리가 커집니다. b=중앙기울기 : 기울기 방향은 양수일때 증가방향, 음수일때 감소방향입니다. c=상하 평행이동 : 정확한 이동값은 완전제곱식으로 나타내야 알 수 있습니다. 2.삼차함수의 근의 범위 ①실근이 3개 삼차.. 공감수 6 댓글수 1 2022. 11. 14.
[미분] 도함수 그래프와 극값 1.개념 [도함수의 그래프] 도함수는 오직 x=0에 대해서 더 큰가 작은가로 살펴보면 쉽게 해석할 수 있습니다. 1.증가함수 도함수를 그래프로 그렸을때 위와같은 모습을 지녔다고 생각해봅시다. 그래프의 모든 구간에서 기울기가 0이 되는 구간이 존재하지 않습니다. 그러므로 그래프는 증가함수 일 것입니다. 또한 도함수 그래프의 모양이 2차함수 이므로 미분법에 의한 계산을 생각해보면 원래의 함수는 3차함수가 될 것입니다. 기울기가 가파르게 0을 향해서 떨어지는 구간은 점점 수평이 되어가는 구간 기울기가 0에서 가파르게 멀어지는 구간은 점점 수직이 되어가는 구간이므로 이를 토대로 그래프 개형을 그린다면 함수를 그려본다면 이와 같습니다. 만약 도함수가 x축에 접하다면 그래프 중심의 한 점에서만 기울기가 0이 존재하.. 공감수 2 댓글수 0 2022. 11. 13.
[미분] 도함수의 활용과 정리 본 내용은 주로 접선과 그래프 성질을 다루고 있습니다. 접선의 방정식과 관련된 예제가 없습니다. 접선 과목의 특성상 주로 그래프와 도형 해석 능력을 중심으로 합니다. 문제들을 들고와서 닮음 , 기울기 곱이 -1, 축의방정식 등을 일일히 집는것이 범위를 초과하기도 하며, 스스로의 발견 능력이 중요하기 때문에 누군가가 알려준다면 근본적으로 해결이 안돼기 때문입니다. 1.개념 [접선] 1.접선의 방정식 미분계수가 하나의 점에 대한 순간 기울기라면 순간 기울기와 특정 좌표의 직선의 방정식을 통해서 접선의 방정식을 구할 수 있습니다. x²-4x 위를 지나가는 점 (5,5) 에대한 접선의 방정식을 구한다면 도함수가 f'(x) = 2x-4 일때 f'(5)=6 그러므로 직선의 방정식의 기울기 a=6일때 접선의 방정식은.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 13.
[미분] 미분계수와 도함수 앞으로 진행하는 내용들은 함수의 극한을 알고 있다는 전제로 진행합니다. 작자가 미분과정에서 일부분 전달하지 않는 지식이 있습니다. 기본적으로 필요한 지식들과 과정들은 전부 작성합니다. 알려주지 않는 부분에 대한 것은 단원이 끝날때 조금의 소개로 이유를 알려드리겠습니다. 이번 글은 확장 지식 항목이 없고 기본에 예시 풀이가 추가되어있습니다. 앞으로 미분 사용에 있어서 기본적으로 반드시 알아야 하는 정보들이기 때문입니다. 1.개념 [미분계수] 1.평균변화율 그래프 위의 두 점에 대해서 중2 과정에서 배웠던 기울기를 구하는 방법을 사용해서 두 점 사이의 평균 기울기를 구할 수 있습니다. 이를 평균변화율이라고 합니다. ※요약하자면 두 점의 각 지점을 (x₁,y₁) 과 (x₂,y₂) 라고 할 때 이 두점 사이의 .. 공감수 1 댓글수 0 2022. 11. 12.
이후 내용에 문제가 생겨 업로드를 미룹니다. [수정됨] 최대한 빠른 시일내에 복구하겠습니다. +자료 복구에 성공했습니다. 진도를 이어 나가겠습니다. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 10.
[함수의 극한 完] 연속과 연속의정리 다른 단원처럼 방정식 부등식 최대최소 그래프가 없는 관계로 단원이 일찍 끝납니다. 더불어서 이전의 다른 단원들과 달리 실생활 예제도 없습니다. 다음 과목의 기초 지식 과목정도이기 때문입니다. 연속과 관련해서도 추상적인 개념이 문제가 되는 부분이 있습니다. 깊게 생각하지 않는것을 추천합니다. 이에 대해서는 아래에서 후술합니다. [함수의 연속] ※문구로 설명하자니 개념 자체에 문제가 있어서 일단 그림으로 판단해주시길 바랍니다. 1.연속 사전적인 정의로만 설명합니다. 모든 구역에서 좌극한=x=우극한을 만족하는 함수 입니다. 연속에대한 개념은 치역(결과값)에만 적용하기 때문에 정의역(대입값)에서만 불연속한 함수는 연속함수입니다. 2.불연속 사전적 정의로는 어느 구간에서 좌극한=a=우극한을 만족하지 못하는 함수입.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 9.
[함수의 극한] 극한 함수의 성질과 충분조건 이번 단원에선 주로 극한을 사용하는 함수에 대한 내용을 다루고 있습니다. 가독성을 위해서 극한은 (x→∞), 혹은 lim로 작성될 수 있습니다.(수학적으로 맞는 표현은 아닙니다.) 1.개념 [극한함수의 성질] 1.수렴하는 함수의 성질 {암기} ① limKƒ(x) = Klimƒ(x) ② lim(ƒ(x)±g(x))=L±M (복부호 동순, L과 M은 함수 ƒ와g의 결과) ③ lim(ƒ(x)*g(x))=LM (나눗셈에서도 적용합니다.) ④ lim(ƒ(x)/g(x)) * lim g(x) = limƒ(x) 2.미정계수의 성질 ※미정계수란 일정한 값이 존재하지 않는 수를 뜻합니다. 이미 부정형을 설명할때 기본풀이에서 관련 내용을 설명한 바가 있습니다. 전제조건 : lim {ƒ(x)/g(x)} = L 일때 ① L≠0 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 9.
[함수의 극한] 극한과 정형 극한 과목은 실사용 예제가 없습니다. 이후에 배울 미분과 적분을 하기위해서 거쳐가는 기초 과목이기 때문입니다. 극한이라는 수학 과정이 정확하기보단 추상적인 부분이 어느정도 있기 때문에 이 과목에 대해서 깊숙히 생각하지 않는 것을 추천합니다. 왜 그런가에 대해선 아래에서 내용에서 후술 합니다. 작자는 컴퓨터 입력상의 한계로 인해서 lim 기호 대신에 (x→a)로 적어서 사용하고 있습니다. 1.개념 [극한] 1.정의 x는 0에 한없이 가까워지는 숫자라는 뜻이며 리미트(limit) x 라고 읽습니다. 수직선 위에 0이라는 숫자가 있을때 그 0의 바로 옆에 존재하는 초미세한 차이의 숫자를 의미합니다. 일반적인 방정식 외에 함수등의 모든 미지수에 존재하는 x값을 일관적으로 (x→0)으로 지정하는 효과가 있습니다... 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 8.
[수열 完] 점화식 수열과 귀납법 +2022-11-28 잘못 작성된 이미지 수정 1.개념 [점화식 수열] 1.점화식 수열이 지니고 있는 항들사이에 존재하는 관계 식 입니다. 모든 수열들에서 만족하는 식 뿐만이 아닌, 특정 수열에서만 만족하는 항들 사이의 등차,등비 관계식을 포함합니다. 2.점화식 수열 이전항과 다음항의 연산으로 이루어지는 수열입니다. 위의 예제에 있는 파보나치 수열은 점화식 수열의 종류 중에 하나입니다. 3.점화식 일반항 점화식 수열에서도 등비 등차에 대한 별개의 이름은 존재하지 않지만, 이전항 다음항을 사용하는 일반적인 등차,등비수열은 아래와 같이 정리됩니다. ①점화식 등차수열 ②점화식 등비수열 [귀납적 수열] 1.귀납적 정의 일반항으로 표현할수 없는 수열을 나타내기위해서 이웃하는 항들간의 관계를 정의 하는 것을 의미합.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 7.
[수열] 계차수열과 군수열 (short , 비정규과정) 정규 과정에서 제외되어 있거나 간단하게 부록에서만 소개되는 수열입니다. 간단하게 개념만 알아봅시다. 등비와 등차에 시그마에 대해서 알고 있어야 할수 있습니다. 1.계차수열 항들간의 차이에 해당하는 수가 등차 혹은 등비를 이룰때 계차수열이라고 합니다. 계차수열이 등차인가 등비인가에 따라 정해지는 이름은 없습니다. 그래도 이름을 비유해서 정리하자면 일반항은 아래와 같습니다. ①계차 등차수열 ②계차 등비수열 2.군수열 ※표기의 한계로 아래첨자 n은 주황색으로 표기합니다. 숫자들을 일정한 군으로 나누었을때 규칙이 보이는 수열을 의미합니다. 위의 예시에서 {1} 은 1군 , {2,2} 는 2군 , {3,3,3} 은 3군이 됩니다. 군수열은 단 하나의 일반항으로 표현하기 보단 갯수에대한 식과 내용에 대한 여러식의 .. 공감수 1 댓글수 0 2022. 11. 7.
[수열] 시그마의 성질 앞으로 눈을 즐겁게할 개념인 시그마가 등장했습니다. 진도에 들어가기 앞서서 작자의 시그마 작성 규칙 몇가지를 설명합니다. 1.범위가 1부터 n까지 일경우 이를 따로 표기하지 않습니다. 2.시그마의 기준이 되는 기호를 기본적으로는 k 라고 가정합니다. 3.범위가 위와 다를 경우 (1~10) 으로 표기합니다. 4.k 외의 기호가 추가로 필요할경우 (l :) 라고 표기합니다. 5.범위와 기호가 모두 표기가 필요할때 (l : 1~10) 라고 표기합니다. 6.문맥상 범위와 기호를 추정할수 있을때 (기호:범위) 없이 표기할 수도 있습니다. 이 후의 글에서 시그마가 사용될 경우 이를 접은 글로 표기해 두겠습니다. !위의 사용법이 수학적으로 맞는 표현 방법은 아니므로 주의해 주시길 바랍니다! 1.개념 1.정의 k에 시.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 6.

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