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도수와 연속형 그래프수학/중1 2022. 3. 8. 17:50
1.도수의 개념 ①도수란? 도수 : 주목해서 보고있는 사물의 갯수 (ex : 인구수, 생산량, 부품의갯수) 상대도수 : 보고있는 집단중의 분류된 개체의 비중(ex: A반에서 여학생의 비중) > 여학생의 수 / 반의 총 인원수 = 상대도수 전체도수 : 상대도수의 기준이 되는 모든 개체의 갯수(ex: A반의 인원수) 상대도수는 0.? ~ 1 의 값을 지니게 됩니다. 이것을 비율로 환산해서 생각해본다면 0.5 = 50% , 1 = 100% 가 됩니다. ②활용법 A반에는 총원 30명 이며 남학생이 15명이 있습니다. B반의 남학생수는 14명이며 상대도수는 0.4375 입니다. A반의 남학생의 상대도수는 15/30 이므로 0.5 입니다. A반의 상대도수가 더 크므로 B반에비해 A반은 남학생의 비중이 높습니다. n..
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공간지각능력 키우기3 (short)수학/중1 2022. 3. 7. 21:40
잘린도형 예측하기 1번문제. 위의 도형은 각뿔대를 2개의 면으로 자른 모습입니다. 잘린 조각들의 모든 면의 갯수는 몇개일지 생각해봅시다. 2번문제. 그림과같이 조각난 육면체의 겉면에 빨간 색을 칠했습니다. 이 때, 이중에서 빨간 면이 1개인 조각은 총 몇개일지 생각해봅시다. 3번문제. 원뿔 모양의 보라색 푸딩을 파란색 칼날로 한번 잘라서 초록색의 단면이 보입니다. 원뿔을 정면에서 보이는 옆 변을 따라서 자를 때 초록색 단면이 나올수있는 모든 절단 위치는 총 몇곳 일까요?
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뿔대(short)수학/중1 2022. 3. 7. 19:22
①뿔대의 정의 뿔대란 뿔의 일부를 밑면과 평행하게 잘라낸 입체도형입니다. 위에서 봤을때 윗면이 아랫면의 닮은 도형이며 정중앙에 위치할때 이 뿔대는 정각뿔대 라고 합니다. 이때 도형이 원이라면 정원뿔대라고 합니다. 정뿔대의 윗면과 아랫면은 정원/정(다)각형 이여야하며, 모든 옆면은 합동입니다. ②뿔대의 부피와 겉넓이 1)뿔대의 겉넓이 각뿔대의 겉넓이는 주어진 사다리꼴들과 밑면과 아랫면의 넓이를 합친 값입니다. 원뿔대의 옆면의 넓이는 총 부채꼴의 넓이에서 잘려나간 부채꼴의 넓이만큼 뺀 값이 됩니다. 이때 필요한 윗변과 아랫변은 큰원과 작은원의 둘레(원주)가 됩니다. 잘려나간 부채꼴의 넓이를 추정하는 방법은 아래의 부피에서 다룹니다. 1)뿔대의 부피 뿔대의 부피는 원본이 되는 뿔의 부피에서 잘려나간 뿔의 부피..
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입체도형의 부피와 겉넓이수학/중1 2022. 3. 6. 14:29
1.입체도형의 겉넓이와 전개도 ①기둥의 겉넓이 기둥의 겉넓이는 밑/아랫면의 넒이와 모든 옆면의 사각형 넓이를 합친 값 입니다. 옆면의 사각형들은 밑/아랫면의 변의 길이를 같이 공유합니다. 기둥의 면의 갯수는 n + 2 개가 되며, (n = 3각기둥의 숫자 3) 꼭지점의 갯수는 2n 이 됩니다. 원기둥의 경우 변의 길이가 원의 원주와 같다는 점을 생각해봅시다. ②뿔의 겉넓이 기둥과 마찬가지로 아랫면의 넓이와 모든 옆면의 삼각형의 넓이를 합친 값 입니다. 옆면의 삼각형들은 아랫면의 변의 길이를 같이 공유합니다. 뿔의 면과 꼭지점의 갯수는 n + 1 개가 됩니다. (n = 4각뿔에서 4) 원뿔에서 옆면은 부채꼴의 모양이 됩니다. 옆면의 직선부분은 모선의 길이에 해당합니다. 부채꼴의 넓이/각도를 구하는 방법은 ..
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원의 구성 과 부채꼴의 특성수학/중1 2022. 3. 2. 22:39
+2022-11-18 링크 위치 수정 , 소량의 문맥 수정 1.원주율과 반지름의 표기 ①파이 π 원주율을 사용한 계산에서 3.14로 뒷자리를 버리고 쓰는것이 정확한 계산이라고 할 수 없습니다. 그래서 중학교 과정부터 3.14159265... 을 π(파이) 라는 기호로 씁니다. ②반지름 r 원에서 반지름을 미지수로 쓸 때는 주로 r(radius 반지름) 이라는 기호를 사용합니다. 이때, 지름은 2r 혹은 2R 로 표기됩니다. 2.원의 구성 ①원의 구성 임의 정한 곡선의 범위를 호 라고 합니다. 원의 내부를 지나가는 선분을 현 이라고 합니다. 원의 중심을 지나는 두 현의 끼인각을 중심각 이라고 합니다. 두 현이 원의 변에서 만나서 끼인각을 이루면 원주각 이라고 합니다. ②원주각의 특징 지니있는 호가 같다면 ..
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중1과정에서 배우는 기타 항목들(2)수학/중1 2022. 3. 1. 18:47
①정다각형의 각도 n = 꼭지점의 갯수 라고할 때, 다각형의 내각의 합을 구하는 공식은 180° x (n-2) 입니다. 여기에서 만약에 도형이 정다각형이라면 내각의 합을 n 으로 나눠서 구할 수 있을 것입니다. ②다각형의 대각선 한 꼭지점에서 모든 대각선을 긋는다면 자기 자신과 양옆을 재외한 모든 점들을 이을 것입니다. 그러니까 한 꼭지점에서 그을수 있는 대각선의 양은 n-3개 라고 할 수 있을 것입니다. 만약에 도형이 정다면체라고 하면 a길이 = c길이 일 것입니다. 그러므로 대각선 중에 서로 다른 길이를 지니는 선의 양은 한 꼭지점의 대각선의양 / 2 를 반올림 한 값이라고 생각할 수 있습니다. 다각형이 가진 모든 대각선의 갯수를 구한다면 이렇게 생각해봅시다. 한 꼭지점의 갯수가 3개라면 다른 꼭지점..
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삼각형의 합동과 각도수학/중1 2022. 3. 1. 17:24
1. △ABC 삼각형 ABC는 △ABC 라고 표기할 수 있습니다. 2.삼각형이 가질수 있는 여러 형태 삼각형은 각의의 크기나 변의 길이에 따라서 다양한 모양이 나올 수 있습니다. 주어진 각도나 변의 길이를 조건으로 삼각형을 그릴 때 여러 모양의 삼각형이 나올 수 있다면 그릴수 있는 삼각형이 무수히 많다 고 합니다. 반면에 조건에 따라서 나올수 있는 삼각형이 단 하나일 수도 있습니다. 이때 이 삼각형은 하나로 결정된다 라고 할 수 있습니다. 가장 큰 A변이 B+C변 이상이면 삼각형을 만들 수 없습니다. 또한 삼각형의 한 각도는 180도 이상이 될 수 없습니다. 만약에 3개의 정해진 길이의 선으로 삼각형을 작도한다면 큰변부터 차례대로 그리면 됩니다. 3.합동 하나로 결정된다 라는 개념을 응용해봅시다. 만약에..