수학의 기초

수학은 기본적으로 암기장르가 아니라 이해장르이지만, 정해진 기초적인 규칙을 암기 해둘 필요가 있습니다.

마치 ㄱ 을 기억 으로 읽는다 처럼 이해가 아닌 기초적인 암기의 영역을 뜻합니다.

 

숫자란?

숫자는 데이터를 표현하기 위한 방법입니다.

여기에서 데이터란 사랑 같은 개념적 존재가 될수도 있고, 책상 같이 물질적 존재가 될수도 있습니다.

 

데이터를 종류별로 나열해서 확인하면 숫자의 개념을 더 쉽게 파악할 수 있습니다.

 

 

1. 빨강 = 0xFF0000,

2. 주민등록상 남녀 분류 : 남자 = 1, 여자 = 2

3. 1번예제 2번예제 3번예제

4. 사과1개 파인애플2개 멜론3개

5. 185cm 70kg

 

즉, 숫자란 단순한 갯수를 표현하는 방법외에 사물을 표현하는 방법들을 한가지의 방법으로 통일해서 보여주는 방법이라고 할수 있습니다. 

 

10진수란?

숫자로 사물을 표기하기엔 사물의 종류나 크기등은 너무나도 다양합니다.

그래서 모든 크기, 모든 갯수들마다 전부 고유의 숫자들을 전부 일일히 지정할 수가 없었습니다.

그래서 인류는 기존에 만들어둔 열개의 숫자기호들만으로 더 많은 표현을 할 수 있도록 10진수를 만들었습니다.

숫자의 종류는 크기별로 사용한다는 기준으로 봤을때 아래의 모양들이 있습니다.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 영 일 이 삼 사 오 육 칠 팔 구

그리고 크기가 9를 넘어가는 것을 표현할때, 우리는 숫자의 크기를 처음으로 돌리고 앞에 숫자를 추가합니다.

... 8 9 -> 10 십

(1은 새롭게 추가된 숫자, 0은 9의 숫자를 지우고 처음으로 돌린 숫자)

여기에서 숫자0은 없음을 뜻하기 때문에 9 다음은 00 이 아닌 10으로 표기됩니다.

숫자가 19 십구를 넘어가면 그 다음은 20 이십이되고, 29 이십구를 넘어가면 30 삼십이되며 그렇게 99 구십구를 넘어가면 100 백이 됩니다.

 

알아야 되는 단위 까지의 숫자는 이렇게 읽습니다.

1	일	10	십	100	백	1000	천	10000	만
0이5개	십만	0이6개	백만	0이7개	천만	0이8개	억	0이9개	십억
0이10개	백억	0이11개	천억	0이12개	조	0이13개	십조	0이14개	백조
0이15개	천조	0이16개	경	0이17개	십경	0이18개	백경	0이19개	천경
0이20개	해

 

이 법칙의 이름이 10진수인 이유는 물체를 표현하는 숫자의 갯수가 10개 이기 때문입니다.

그래서 우리는 이것을 이렇게 사용하기도 합니다.

8진수 -> 0에서 7 까지만 이용, ... 6 7 -> 10

16진수 -> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F -> 10

다음은 16진수에서 추가로 따라오는 문제입니다.

 

숫자 외에 추가로 사용하는 기호들

위의 16진수를 예제로 보자면 수학으로 표현해야되는 것들이 너무 많기 때문에

숫자 외에 영어까지 섞어서 쓰는 모습을 볼수 있습니다.

수학에서 보통 숫자와 영어들은 데이터를 표현하기 위해서 사용합니다.

그리고 그 데이터들을 활용하는 모든 활동이나 단위들은 각각 지정되어있는 기호가 존재합니다.

그중에서 가장 기본적으로 알아야 하는 기호는 7가지입니다.

추후에 다룰 예정이나 기호를 읽는 법은 숙지해야 합니다.

+	더하기
-	빼기
x또는*	곱하기
÷또는/	나누기

9>1	9는 1보다 크다
8<9	8은 9보다 작다
9=9	9는 9와 같다

 

그리고 아래의 표는 추후에 보게될 기호들과 읽는 법입니다.

각 기호들이 어떤 활동들을 담당하는지는 추후에 알 수 있습니다.

순서는 α β 순으로 줄을 바꿔가며 읽습니다.

α	알파	β	베타	Γ, γ	감마
Δ, δ	델타	ε	엡실론	ζ	제타
η	에타	θ	세타	ι	요타
κ	카파	Λ, λ	람다	μ	뮤
ν	뉴	Ξ,ξ	자이	ο	오미클론
Π,π	파이	ρ	로	Σ, σ	시그마
τ	타우	υ	입실론	Φ, φ	파이
χ	카이	Ψ, ψ	프사이	Ω, ω	오메가

 

9X9단(구구단)

 

곱하기에 대해서는 추후에 다시 보겠지만, 기본적으로 암기의 영역중에 가장 기초라고 볼 수 있습니다.

구구단을 외우지 못한다면 수학을 시작할수가 없습니다.

읽는 법은 21은2(이일은이) 224(이이사) 236(이삼육) 으로 읽습니다

 

2X1=2	3X1=3	4X1=4	5X1=5	6X1=6	7X1=7	8X1=8	9X1=9
2X2=4	3X2=6	4X2=8	5X2=10	6X2=12	7X2=14	8X2=16	9X2=18
2X3=6	3X3=9	4X3=12	5X3=15	6X3=18	7X3=21	8X3=24	9X3=27
2X4=8	3X4=12	4X4=16	5X4=20	6X4=24	7X4=28	8X4=32	9X4=36
2X5=10	3X5=15	4X5=20	5X5=25	6X5=30	7X5=35	8X5=40	9X5=45
2X6=12	3X6=18	4X6=24	5X6=30	6X6=36	7X6=42	8X6=48	9X6=54
2X7=14	3X7=21	4X7=28	5X7=35	6X7=42	7X7=49	8X7=56	9X7=63
2X8=16	3X8=24	4X8=32	5X8=40	6X8=48	7X8=56	8X8=64	9X8=72
2X9=18	3X9=27	4X9=36	5X9=45	6X9=54	7X9=63	8X9=72	9X9=81