제곱과 소인수

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1.소인수

 

 

초등 과정에서는 약수와 배수의 개념을 알기 위해서 한숫자를 가장 작은 단위로 분해한 적이 있습니다.

이렇게 하나의 숫자를 여러개의 작은 소수 숫자로 분해하는 것을 소인수분해 라고 합니다.

이때 나오는 2, 2, 3 이라는 소수 숫자를 소인수 라고 합니다.

 

 

여기에서 말하는 소수란 , 가장 작은 숫자로서 약수로 자기자신과 1만을 가지고 있는 숫자를 의미합니다.

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2.제곱

 

제곱이란 자기자신을 곱하는 것을 뜻합니다.

우리는 앞서 부피와 넓이를 구하면서 이미 제곱이 무엇인지 알고 있습니다.

 

 

제곱은 위에 작은 숫자를 써서 나타냅니다. 이때 위에 작게 써지는 ² 를 지수 라고 합니다.

 

 

위의 그림에서 2 라는 숫자가 제곱되는 횟수에 따라서 지수는 2가되고 3이되며 4가될수도 있습니다.

이 때 제곱을 한 숫자에 추가로 원본 숫자를 곱하는 것을 거듭제곱 이라고 합니다.

즉 2³ 부터 거듭제곱이라고 할수 있으며 2² 는 제곱 이라고 합니다. 

 

 

지수가 0이되면 제곱은 기준점인 1이 되고 이후 음의 지수는 나누기를 진행하게 됩니다.

 

 

제곱은 진행을 함에 따라서 특정한 1의 자리가 반복된다는 사실을 알 수 있습니다.

 

 

1과 0은 아무리 제곱을 해도 1과 0 입니다.

 

 

만약에 한 숫자의 소인수가 이렇게 같은 숫자로 나눌 수 있다면,

 

 

이 숫자는 한 숫자의 제곱된 숫자라는 것을 알 수 있습니다.