교환법칙 결합법칙 분배법칙

1.교환법칙

 

 

사칙연산중에 숫자의 자리를 바꿔도 항상 결과가 같을 때 교환법칙이 성립한다 라고합니다.

 

 

뺄셈은 첫번째 숫자의 자리를 바꾸지 않는다면 교환법칙이 성립합니다.

 

 

나눗셈도 첫번째 숫자의 자리를 바꾸지 않는다면 교환법칙이 성립합니다.

그러나 첫번째 숫자를 바꿀경우 교환법칙은 성립하지 않습니다.

 

 

곱셈의 교환법칙은 언제나 성립합니다.

 

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2.결합법칙

 

 

괄호를 묶어서 계산해도 값이 같을 때 결합법칙이 성립한다 라고 합니다.

 

 

뺄셈은 결합법칙이 성립하지 않습니다.

 

 

곱셈은 언제나 결합법칙이 성립합니다.

 

 

나눗셈은 결합법칙이 성립하지 않습니다.

 

 

곱 과 나눔 / 합 과 차 간에는 결합법칙이 성립하지 않습니다.

 

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3.분배법칙

 

 

괄호 밖에있는 곱/나눔을 괄호 안에 적용한뒤 계산해도 값이 같을때 분배법칙이 성립한다 라고 합니다.

 

 

괄호안의 내용물이 뺄셈일 때도 이 법칙은 성립합니다.

 

 

분배법칙을 나눗셈에 적용할때는 나눗셈이 뒤로 와야 적용할 수 있습니다.

 

 

분배법칙은 괄호안의 내용물이 덧셈이나 뺄셈이 아니면 성립하지 않습니다.

 

 

위의 예제 처럼 분배법칙은 역으로 숫자를 묶어서 사용할 때 사용할 수도 있습니다.

 

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4.특수한 경우

 

 

나눗셈이 연속될때, 괄호를 묶음으로써 나눗셈을 곱셈으로 바꿀 수 있습니다.

이에 대한 이유는 초등과정의 '분수의 나누기' 과정에 있습니다.