평균과 중앙값

평균은 특히 매우 중요한 개념입니다.

이번엔 평균이 무엇인지 살펴보고 비슷한 개념인 중앙값 과의 차이를 알아봅시다.

---

1.평균의 개념

 

 

평균이란 여러가지 숫자들이 있을 때 그 숫자들의 중심이 되는 지점의 숫자를 뜻합니다.

예를 들자면,

 

 

숫자 1 과 3이 있을 때 그 중심이 되는 값은 2 라고 할 수 있습니다.

 

 

숫자 0과 10의 중심이 돼는 값은 0,1234 5 6789,10 라고 본다면 5가 될 것입니다.

 

 

이런경우 1,2345 5.5 6789,10 로 볼수 있으므로 평균은 5.5가 될 것입니다.

위의 3가지의 예시를 통해서 중심이 되는 값이란 것이 무엇인지 제대로 파악해봅시다.

---

2.평균의 특징

 

 

만약에 사용되는 숫자가 3개 라면 어떨까요? 이럴 때에도 평균값은 5.5 일까요?

 

 

이럴 때는 숫자를 두개씩 읽어봅시다. 1과7의 평균은 4 , 7과10의 평균은 8.5가 일 것입니다.

 

 

그리고 4 와 8.5 의 평균은 6.25 입니다. 즉, 1/7/10 의 평균은 5.5 보다 높은 6.25 라고 할 수 있겠습니다.

즉, 이를 통해서 알 수 있는 사실은 높은 숫자가 많을수록 평균은 더 높아 질 것이라는 것 입니다.

 

 

반대로 작은 숫자가 많아질수록 평균은 더 작아진다는 특징이 있습니다.

 

---

3.평균 구하기

 

다음과 같이 A반 의 수학 과 과학 점수가 있다고 해봅시다.

 

A반성적	수학	과학
김남주	100	95
박석희	54	60
이세성	74	82
한지혜	80	95
신보은	66	72
석호필	98	100
최아라	88	84
윤서향	74	95
임혁	98	100

 

A반은 수학과 과학 중에서 어떤 것을 더 잘한다고 할 수 있을까요?

이럴 때 사용하는 것이 평균 입니다.

 

평균을 구하기 위해서 위의 설명대로 모든 숫자들을 일일히 비교해볼 필요는 없습니다.

 

여러가지 숫자들의 평균을 편하게 구하기 위해선 이 공식을 사용하게됩니다.

▷공식이란 수학의 결과를 편하게 구하기 위해서 정리되어있는 계산순서를 의미합니다.

 

 

 

수학 점수를 예시로 들면 이렇게 됩니다.

 

 

합한 '결과' 에서 갯수를 나누는 것 이기 때문에, 먼저 덧셈 결과를 구해줍시다.

 

 

그리고 이것을 계산해본다면 결과로는 81.333 이라는 값이 나옵니다.

마찬가지로 과학도 평균을 구해본다면 87 이라는 값이 나옵니다.

즉, A 반은 과학을 수학보다 더 잘한다고 할 수 있습니다.

이때 평균은 높다 , 낮다 라는 말로 비교합니다.

 

이렇게 평균이란, 여러가지 데이터를 하나의 값으로 줄여서 표현하는 중요한 핵심인 것을 알 수 있습니다.

그리고 데이터를 하나로 줄였을 때에 쉽게 처리할 수 있는 여러 경우가 존재한다는 것도 알 수 있습니다.

평균은 데이터 압축의 핵심입니다. 반드시 숙지합시다.

 

---

4.중앙값의 개념

 

중앙값은 초5과정이 아니지만 꼭 평균과 같이 설명해야하는 특징이 있으므로 빠르게 알아봅시다.

 

 

3 과 26의 평균은 14.5 입니다.

그리고 지닌 숫자들 중에서 14.5에 가장 가까운 숫자는 15입니다.

이 숫자들 안에서 중앙에 위치한 값은 15 라고 할수 있습니다.

 

 

 

중앙 값은 2개이상 존재할 수도 있습니다. 보통은 둘중의 하나를 선택해서 사용합니다.

혹은 15 와 16의 평균인 15.5를 중앙값으로 쓸 수 있습니다.