통계
평균과 중앙값
평균은 특히 매우 중요한 개념입니다. 이번엔 평균이 무엇인지 살펴보고 비슷한 개념인 중앙값 과의 차이를 알아봅시다. 1.평균의 개념 평균이란 여러가지 숫자들이 있을 때 그 숫자들의 중심이
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인공지능과 데이터의 핵심이 되는 부분이기 때문에 이 내용은 추후에 다시 자세하게 다룰 예정입니다.
이번에는 중3 과정에서 배우는 간략한 개념으로 적습니다.
지금부터 다루는 내용들은
각각의 여러 숫자들이 한 가방 안에 들어있다고 생각하고 이해합시다.
1.통계에 쓰이는 개념들
- 대푯값 : 여러개의 데이터를 하나의 숫자로 줄여서 표현된 대표적인 숫자입니다.
>중앙값과 평균값은 대푯값이라고 할 수 있습니다.
>만약 1,2,3,4,5,6,1879 라는 숫자가 가방에 들어있을땐 평균보단 중앙값을 대푯값을 쓰는게 맞습니다.
- 최빈값 : 가장 많은 갯수를 지닌 숫자를 의미합니다.
>1,3,3,7 이 들어있는 가방에서 최빈값은 3일 것입니다.
>1,1,3,3,7 이 들어있는 가방에서 최빈값은 1과 3일 것입니다.
- 편차 : 평균과 숫자의 차이입니다.
>1,2,3,4,5 의 평균은 3 입니다. 이때 5는 평균보다 2 떨어져있는 숫자이며 이것을 편차라고 합니다.
>모든 편차의 합은 0이 됩니다.
- 표준오차 : 편차를 제곱합니다.
>편차의 차이를 더 크게 벌려서 차이가 서로 미묘한 값들간의 비교를 편하게 합니다.
>또한 이 과정에서 음수를 양수로 바꿔서 얼마나 떨어졌는가에만 집중하게 합니다.
- 분산 : 표준오차들의 합산 / 갯수
>이에 대해선 데이터를 다루면 따로 설명합니다.
중3에 왜 쓰는지 활용방안은 안보여주고 문제풀이용 개념으로 알려 줘 버리는 현자의 지혜
- 표준편차 : √분산
>가장 중요한 개념임은 맞으나...... 이에 대해선 데이터를 다루면 따로 설명합니다.
이게 정확히 어디에 쓰는지 알고서 가르치는지도 의심스러운 클라스
- 변량 : 데이터들을 뜻합니다.
>가방안에 들어있는 1,2,3,4,5 라는 데이터들을 변량 이라고 합니다.
>1,2,3,4,5 라는 변량에서 가장 큰 값은 5 일 것입니다.
- 총합량 : 변량의 모든 값들을 합한 값입니다.
1,2,3,4,5 라는 변량의 총합량은 15 입니다.
2.통계의 응용
①변량의 변경과 평균
평균은 총합량/변량의갯수 이므로 다시 변량의 갯수를 곱하면 총합량을 얻을 수 있습니다.
변량의 갯수의 변동으로 변형된 평균값에서 이전 평균값과 비교하여 변동된 값 x 를 구할 수 있습니다.
③편차로 소실된 1개의 값 복구하기
편차의 합은 언제나 0이 되므로 편차의 합에서 0이외의 숫자가 나온다면 그것은 소실된 x의 편차일 것입니다.
소실된 x의 편차에 평균을 더하면 잃어버린 x의 값이 무엇인지도 알 수 있을 것입니다.
④평균값의 특수한 특징
변량에서 값을 하나 뺀 모든 경우의 수 그룹들의 모든 평균들의 합은
원본 변량의 총합량이 됩니다.
미지수를 (a+b+c+d+e) 라는 요소를 지닌 식으로 정리한뒤에
이는 총합량이므로 총합량을 대신 대입해서 미지수 풀기 같은 실용성 1도 없는 문제를 어디에 써먹습니까?
미지수 식 정리를 가르치는건지 통계를 가르치는건지 분간도 못합니까?
이딴식으로 배우는거 하나없이 틀리라는 문제 내지말고 뭐를 가르치는지 생각좀하고 내세요 문제를