도형의 닮음

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1.닮음의 개념

 

 

도형을 이루는 변의 비율과 내각이 같은 두 도형을 닮은 도형이라고 합니다.

기호로 사용할땐 두 도형 사이에 ∾ 로 표기해줍니다.

 

 

입체도형에서 모든 면이 서로 닮았을때 이 둘을 닮은 도형이라고 합니다.

이때 두 도형에서 서로 닮은 면을 대응하는 면 이라고 합니다.

 

 

각의 갯수가 짝수일때 두 도형의 내각이 모두 같더라도 닮은 도형이 아닐 수 있습니다. 

닮은 도형이 되기 위해선 도형을 이루는 변의 비율이 서로 같아야 합니다

 

 

예를 들어서 빨간 선 에 대응하는 파란선의 길이의 비율이 1 : 2 라면

초록선에 대응하는 황토색선의 길이의 비율도 1:2 를 만족 해야합니다.

모든변이 이를 만족했을때 두 두형을 닮음 이라고 합니다.

 

 

이때 이 도형의 모든 변은 1 : 2 의 비를 만족하므로

이 두 사각형의 닮음의 비 는 1 : 2 라고 합니다.

 

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2.직각삼각형의 닮음

 

 

직각삼각형은 사선에서 꼭지점을 향해서 수선을 그었을때

내부의 갈라진 삼각형들과 항상 내각이 일치합니다.

그래서 직각삼각형은 항상 꼭지점을 향하는 수선에 대해서 항상 닮은 삼각형을 만들어냅니다.