숫자의 범위와 어림하기

https://mytory.tistory.com/21?category=987784 

크기와 비교

이 글은 초1 과정에서 이어집니다.

 

가끔 숫자를 사용함에 있어서 숫자가 크다면

27041251 같이 눈에 잘 들어오지 않고 파악하기 힘들 때가 있습니다.

이럴 때 숫자를 간편하게 보기 위해서 사용하는 방법들과

이와 관련되어 알아야 되는 숫자의 범위를 알아봅시다.

---

1.비교연산

 

여기에서 말하는 비교연산 이란

여러가지 숫자들 중에서 지금의 숫자는 기준 숫자에 비해 얼마나 크고 작은가를 나타내는 방법을 뜻합니다.

우리는 앞서 이미 크다 , 작다 로 이와 관련된 것을 배운 바가 있습니다.

이번엔 그 종류를 더 상세하게 살펴봅시다.

 

숫자가 크고 작은지는 숫자를 보면 아는데 이것이 왜 필요한가 라고 생각하실 수 있습니다.

그럼에도 이러한 비교연산 이 필요한 이유는

원하는 숫자가 무엇인지 정확하게 모를 때 그것을 추청하기 위해서 사용되기 때문입니다.

 

①초과

 

 

지금부터 우리가 정확히 무엇인지 모르겠는 숫자를 x 라고 부를 것 입니다.

그리고 x 는 7보다 큰 숫자 라는 힌트를 얻었다고 할 때,

 

이것을 우리는 x > 7 이라고 표현할 수 있습니다.

x는 7 보다 크다 다른 말로 표현하면 x 는 7 초과 라고 하는 것입니다.

 

 

②미만

 

 

그렇다면 이것을 반대로 말하는 경우도 있을 것입니다.

 

이럴때도 전과 비슷하게 x<7 로 표현됩니다.

즉, x는 7 보다 작다를 다른 말로 표현하면 x 는 7 미만 이라고 하는 것입니다.

 

 

③이상

 

 

그런데 만약에 x 는 7보다 큰 숫자 같은데 어쩌면 x 가 7 일수도 있는 경우도 있을 것입니다.

이렇게 자기자신을 범위에 포함해서 쓰고 싶다면 이럴 때는

 

 

이런 뜻을 담아서

 

 

이렇게 표기합니다.

별도로 , 컴퓨터 상에서는 x>=7 으로 표기합니다.

 

읽을 때는 x는 7 보다 크거나 같다 라고 읽으며, 다른 말로는 x 는 7 이상 이라고 합니다.

 

 

④이하

 

 

이상 또한 반대로도 사용할 수 있을 것입니다.

이런 경우는 기호로 표기하면

 

 

이런 뜻을 담아서

 

 

이렇게 표기 되며, 컴퓨터 상에서는 x<=7 으로 표기합니다.

읽을 때는 x는 7보다 작거나 같다 라고 읽으며, 다른 말로는 x 는 7 이하 라고 합니다.

 

---

2.어림하기

 

눈앞의 사고싶은 과자가 1630 원이라고 해 봅시다.

그러면 우리는 이 과자를 사기 위해서 보통 1630원을 낼까요 아니면 1700원을 내고 거스름돈을 받을까요?

 

이런식으로 숫자를 더 읽고 쓰기 편하게 하기 위해서

숫자에서 더 작은 단위를 버리거나 올리는 것을 바로 어림한다고 합니다.

 

이렇게 어림을 하는 기준은 3가지가 존재합니다. 하나씩 알아봅시다.

 

 

①올림

 

 

위에서 말한 예시처럼 15451 을 16000 으로 무조건 올려서 뒷숫자를 00 으로 만드는 것을 올림 이라고 합니다.

뒤의 숫자를 전부 0 으로 만들고 그 위의 큰 자릿수에 + 1 을 해줍니다.

 

 

어느 자릿수를 어림할 것인지는 원하는대로 선택하시면 사용하면 됩니다.

하지만 그림처럼 이미 작은 단위의 숫자의 크기가 0 인데 그것을 어림하는 것은 안됍니다.

 

 

②버림

 

 

올림과는 반대로 뒤의 숫자들은 00 으로 만든 뒤에 + 1 을 안한 것을 내림 이라고 합니다.

내림은 주로 큰 단위의 숫자를 간략하게 말할 때 사용합니다.

예를 들어서 백신을 접종한 인원이 총 2154만명 이라고 한다면

이것을 간략하게 총 2100만명의 접종자가 있다고 표현할 수 있습니다.

 

 

③반올림

 

 

숫자의 10진수중에 반이상이면 숫자면 올리고, 아니면 버립니다.

주의할 점은 숫자는 0부터 시작된다는 것입니다.

즉, 반올림에 사용하는 숫자는

 

0 1 2 3 4    5 6 7 8 9

 

이기 때문에 숫자가 5이상이면 숫자를 올립니다. 

만약 8진수라면 4이상의 숫자를 올리고

16진수라면 8이상의 숫자를 올립니다.

현재 쓰고있는 숫자 진수의 총 갯수의 반을 올린다고 생각하면 좋습니다.

 

반올림은 복잡한 숫자를 어림해서

조금더 세밀하게 비슷한 숫자로 바꿔서 대략 비슷한 결과를 내기 위해서 사용됩니다.