몇 배인지 가늠하기와 공간지각능력

초등학교 고학년 단위로 올라왔기 때문에

앞으로의 글은 곱셈, 덧셈, 뺄셈를 할 수 있고

크기 단위를 읽을 수 있다는 전제하에 쓰겠습니다.

 

초등학교 4학년 과정에서는 수학과 동시에 '공간지각능력' 을 키우는 것에 중점을 두고 있습니다.

공간지각 능력은 설명으로 배울 수 있는 부분이 아니고 문제 풀이만으로만 감을 잡을 수 있기 때문에,

이번에는 특별히 '몇 배' 가 무엇인지 배우면서 예제문제들을 몇가지 살펴 볼 것입니다.

단, 정확한 이해를 위해서 정답은 공개하지 않습니다.

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1.몇 배

 

그림을 보면서 감을 잡아 봅시다.

 

 

빨간 선의 길이는 파란 선을 3번 반복한 길이입니다.

이때 빨간 선은 파란 선의 3배(세 배) 길다 라고 합니다.

이것은 숫자로 표현하면 1 x 3 = 3 이 됩니다.

 

 

이때 파란 선의 길이가 2cm 였다고 한다면,

빨간 선의 길이는 2cm 의 3배인 6cm 입니다.

숫자로 다시 표현하자면 2 x 3 = 6 입니다.

 

 

파란 원이 2개가 있고 빨간 원이 6개가 있습니다.

파란 원의 갯수는 빨간 원의 갯수를 3번 반복한 갯수와 같습니다.

이 때 이것을 숫자로 표현하면 2 x 3 = 6 입니다.

빨간 원은 파란 원 보다 3배 더 많습니다.

 

 

왼쪽에 1kg 의 돌이 있고

오른쪽에 250g의 돌이 있습니다.

 

1kg 은 1000g 입니다.

이것을 250g 하고 비교해보면

250 x 4 = 1000 이므로

 

왼쪽의 돌(←)은 오른쪽(→)의 돌보다 4배 더 무겁습니다.

 

 

파란 물이 600mL 있고

빨간 물이 900mL 가 있습니다.

 

600 은 300 을 2번 반복한 것이고

900 은 300 을 3번 반복한 것입니다.

 

하므로 이런 때에는 파란물은 빨간 물을 3등분 한 뒤에 2배 를 한 것과 같다고합니다.

이를 간단하게 표현해서

파란 물은 빨간 물보다 2/3 배 적다.

빨간 물은 파란 물보다 1/3 배 많다. 라고 표현 할 수 있습니다.

 

이것을 숫자로 표현하면

 

600 x 2/3 = 900 입니다.

 

'몇 배'의 개념은 즉, 곱하기 그 자체라고 볼 수 있는겁니다.

그중에서도 1/2 배는 많이 사용하기 때문에 반 이라는 이름이 따로 있습니다.

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2.공간지각능력 을 키워보자

 

이것은 제가 설명해 드릴 수 있는 것이 아닙니다.

문제를 보며 스스로 풀어 봅시다.

 

최대 : 가능한 가장 많이

최소 : 가능한 가장 적게

정 반대 : 왼쪽의 반대는 오른쪽, 앞쪽의 반대는 뒤쪽, 위쪽의 반대는 아랫쪽

 

 

 

1. 다음의 정육각형에 안에 정삼각형은 최대 몇개가 들어갈까요?

 

 

 

 

2.정육각형을 여러 조각 냈을 때 이 조각들을 맞춰서 다시 정육각형의 모양으로 만들려고합니다.

이때 쓰이지 않는 조각의 숫자는 몇번일까요?

 

 

 

 

3.이 그림은 아래의 정육면체의 모든 면들을 잘라서 평면에 보이게 한 것입니다.

이때, 32 의 정 반대에 있는 숫자는 무엇일까요?

 

 

 

 

4.정육면체가 위의 그림 처럼 쌓여있다면 정육면체는 총 몇개일까요?

 

 

 

5.총 10L 를 담을수 있는 가장 큰 비커에 물이 250mL가 들어 있습니다.

그리고 총 750mL 를 담을수 있는 중간 비커에 물이 100mL 들어 있습니다.

만약에 물을 500mL 를 담을 수있는 가장 작은 비커에 물을 가득 채워서 중간 비커에 넣고

그 중간비커에 있는 물을 큰 비커에 넣은뒤에, 다시 중간 비커에 물을 가득 채워서 큰 비커에

넣었다면, 큰 비커에는 몇 L + 몇 mL가 있을까요?

 

정답은 알려드리지 않습니다. 천천히 생각해보는 시간을 가져봅시다.